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1、第二章相似图形2.比例线段（1）义务教育课程标准实验教科书鲁教版数学八年级上册温故知新1.什么叫做两条线段的比？2.求两条线段的比时，应该注意什么？3.在△ABC中，D、E分别为AB边和AC边上的点，AD=12，DB=6，AE=10，EC=5.（1）求（2）若DE=14，BC=21，求.比例线段一、定义及相关概念：在四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即（或a:b=c:d)那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段．其中a、b、c、d叫做这个比例的项，a、d叫做这个比例的外项，b、c叫做这个比例内项，d叫做第四比例项
2、。另外，当比例的两个内项相等时，即(或a:b=b:c),b叫做a、c的比例中项。比例线段与线段的比议一议：你能正确区别线段的比和比例线段这两个概念吗？一般地，线段的比是指两个数的比，比例线段是指四个数中，两个数的比等于另外两个数的比。线段的比是两个数之间的一种运算关系，比例线段是四个数之间的一种等量关系。二、比例线段的顺序性四条线段a、b、c、d成比例，记作：（或a:b=c:d)．思考：如果（1）a、d、c、b成比例，则表示为，其中外项是，内项是，第四比例项是。（2）b、a、d、c成比例呢？a:d=c:ba,bd,cb三、比例的基本性质在中，根据等式
3、的基本性质，你能得到ad=bc吗？其中叫比例式，ad=bc叫等积式。反之：如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），根据等式的基本性质，你能得到吗？逆向思维除此，还能得到其他的比例式吗？拓展应用1.求比例线段中的未知项已知:a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm.求a、b、c的第四比例项.解：因为a、b、c、d是成比例线段模拟练习：已知:线段a=2cm，b=6cm,c=3cm.求b、c、a的第四比例项d.注意：比例线段的顺序性应用2.判断所给的四个数是否成比例判断下列各组线段是否成比例．成比例的写出一个比例式技巧练习：
4、（1）4，15，6，10（2）1.5，2，2.8，2.1（3）2，8，4，4（4）1.5，2.5，4.5，6.5（1）2cm，3cm，6cm，9cm（2）8cm，32cm，0.05m，0.2m（3）12，8，10，15（4）8，6，4，13判断技巧：（1)最小数与最大数的积是否等于另外两数的积。（2）把四个数按大小排列，较大两个数的比是否等于较小两个数的比。应用3.求一个数与已知数成比例已知三个数1，2，7请你再写一个数，使它们能够成比例线段.满足条件的数一共有几个？温馨提示：比例线段中未指明各数值在比例中的位置时，注意分情况讨论，考虑所填数的灵活性
5、。解：设所写的数为x,(1)如果1,2,7,x成比例，则求得x=14;(2)如果1,2,x,7成比例，则求得x=;(3)如果1,x,2,7成比例，则求得x=;(4)如果x,1,2,7成比例，则求得x=;应用4.应用比例的基本性质求值例1.已知,求（1）（2）（3）解：（1）∵∴（2）∵∴设a=3k,b=5k另解1：∵∴，代入求值。另解2：设k法拆项法例2.已知4a=3b,求解：∵4a=3b,∴例3.已知去括号得22a-11b=12a+4b解：∴11(2a-b)=4(3a+b)移项，合并同类项得10a=15b∴在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运
6、动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？解：根据题意，得因此，矩形运动场的长为：2×8000=16000cm=160m矩形运动场的宽为：1×8000=8000cm=80m生活中的数学生活中的数学生活常识:同一时刻，物高与影长成比例.一古塔在地面上影长为50m，同一时刻，身高1.5m的小明的影长为2.5m，那么，古塔的高是多么米？解：设古塔高xm,依题意得解得x=30答：古塔高30m.1、下列各组线段长度成比例的是()A.2cm，3cm，4cm，1cmB.1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cmC.1.1cm，2.2cm，3.
7、3cm，4.4cmD.1cm，2cm，2cm，4cm反馈测试2、已知a:b=4:3且b是a、c的比例中项，则b:c=()A、2:3B、3:2C、4:3D、3:43、如果2x=5y,则。DC反馈测试5、四条线段满足，则下列改写正确的是()A、a:b=m:nB、a:m=b:nC、a:m=n:bD、a:n=b:m6、画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为()A.1.6mmB.640mmC.1.5mmD.608mmBB4、若则下列式子正确的是()A、7x=9yB、9x=7yC、D、xy=63C拓展提高挑战自我2、若3x
8、=4y=5z,求x:y:z感悟反思今天我们学了哪些内容？归纳：1、比例线段的定义及相关概念。2、比例的基本性
