内蒙古包头市第四中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题及解析

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1、内蒙古包头市第四中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项）1.的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据诱导公式.故选A考点：三角函数值的计算2.设，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对每一个选项逐一判断得解.【详解】A项，不确定的正负，故A项错误；B项，当时，不成立，故B项错误；C项，当，，时，不成立，故C项错误；D项，数的奇数次方维持原有符号，故D项正确.故答案为:D【点睛】(1)本题主要考查不等式的性质和实数比较大小，意在考查学生对这些知识

2、的掌握水平和分析推理能力.(2)类似这种题目，可以利用不等式的性质推理，也可以举反例，也可以作差比较.3.若，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由所以.故选（C）.考点：1.角的和差公式.2.解方程的思想.4.已知，为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接代向量的投影的公式求解.【详解】在上的投影为．故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查向量的投影和向量的数量积计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)在上的“投影”的概念：叫做向量在上的“投影”，向量在向量上的投影，它表示向量在向量上的投

3、影对应的有向线段的数量。它是一个实数，可以是正数，可以是负数，也可以是零。5.若不等式，对恒成立,则实数取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用二次函数的图像和性质分析得，解不等式即得解.【详解】由与不等式对应的二次函数图像可知需满足故答案为：D【点睛】本题主要考查不等式的恒成立问题，考查二次函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.6.已知实数满足，则目标函数的最大值为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：作出可行域如图：再作出目标函数线，并平移使之经过可行域，当目标函数线过点时纵截距最小但最大，此时.故C正

4、确.考点：线性规划问题.【易错点睛】本题考查了线性规划的问题，属于基础题型，当可行域的边界以直线的一般方程形式给出时，并且时，那么表示直线的右侧区域，表示直线的左侧区域，如果以斜截形式给出时，表示直线的下方，表示直线的上方，这样记住，画可行域时就不会出错.7.设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定【答案】A【解析】试题分析：由于，所以，所以是直角三角形.考点：解三角形、正余弦定理．视频8.等差数列的前项和分别为，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用等差数列的前n项和公式和等差中项公式化简即得解.【

5、详解】据等差数列的前项和公式知，故答案为：【点睛】(1)本题主要考查等差数列的前n项和，考查等差中项公式的运用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)等差数列中，如果m+n=p+q,则,特殊地，2m=p+q时，则，是的等差中项.9.已知等比数列前项和为，若,，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由等比求和公式可知,,所以,选A.10.若且，则的最小值是（）A.6B.12C.24D.16【答案】D【解析】试题分析：，当且仅当时等号成立，所以最小值为16考点：均值不等式求最值11.已知函数的最小正周期为，为了得到函数.的图象，只要将的图象（）A.向左平移个单位

6、长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】由于的最小正周期为，所以.所以.所以将函数向右平移，即可得到.本题选择B选项.12.函数（)的图象如图所示，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由图可知，，所以，，即，由得，又，所以，所以，所以，故选D．考点：1．正弦函数的图象与性质；2．诱导公式．二、填空题(每小题5分，共20分)13.若，若∥，则＝____________．【答案】2或3【解析】试题分析：因为，所以2或3.考点：向量平行坐标表示14.在R上定义运算⊙：⊙＝，则不等式⊙的解集是____________

7、．【答案】【解析】【分析】由定义可知，原不等式可化为，解不等式即得解.【详解】由定义可知，原不等式可化为，解之得.故答案为：【点睛】本题主要考查新定义和一元二次不等式的解法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.15.已知，且，则__________.【答案】【解析】试题分析：因,且,故,所以,应填.考点：同角三角函数的关系及运用．16.在数列中，，且，则____________.【答案】1【解析】【分析】由题得再利用累加法求出的值.【详解】因为数列中，，且，所以，利用累加法得到数列，根据