内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题及答案

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1、包头四中2018-2019学年度第一学期期中考试高二年级理科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分。每小题只有一个正确选项）1．已知集合M＝{1,－2,3}，N＝{－4,5,6,－7}，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为(　　)A．18个B．10个C．16个D．14个2．如图所示的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入以，则输出的值为()A．0B．3C．7D．143．圆上存在两点关于直线对称，则实数的值为（）A．6B．－4C．8D．无法确定4．A，

2、B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，，观察茎叶图，下列结论正确的是　　A．，A比B成绩稳定B．，B比A成绩稳定C．，A比B成绩稳定D．，B比A成绩稳定5．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是　　A．B．C．D．6．如图，一环形花坛分成四块，现有3种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）A．12B．24C．18D．67．总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取6个

3、个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．14B．07C．04D．018．将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是（）A．60B．90C．120D．1809．圆C1：和圆C2：的公切线的条数为（）A．1B．2C．3D．410．《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击

4、队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（）A．240种B．188种C．156种D．120种11．我们可以利用计算机随机模拟方法计算与所围成的区域的面积.先利用计算机产生两个在区间内的均匀随机数，然后进行平移与伸缩变换，已知试验进行了次，前次中落在所求面积区域内的样本点数为，最后两次试验的随机数为及，则本次随机模拟得出的面积的近似值为A．B．C．D．12．已知直线l：y＝x＋m与曲线

5、有两个公共点，则实数m的取值范围是(　　)A．［－1,)B．(－，－1］C．[1，)D．(－，1］二、选择题（每小题5分，共20分）13．将400名学生随机地编号为1~400，现决定用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，按编号顺序平均分为20个组（1～20号，21～40号，…，381～400号）．若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第3组抽取的号码为_______．14．圆与圆的公共弦所在直线方程为__________．15．欧阳修的《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口，徐以杓酌

6、油沥之，自钱孔入，而钱不湿．”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．已知铜钱是直径为3的圆，中间有边长为1的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)，则油正好落入孔中的概率是________．16．若过点作圆的切线，则直线的方程为_______________.三、解答题（17题10分，其他每题12分，共70分）17．(10分)共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该

7、城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照，，，分成5组，制成如图所示频率分直方图．（1）求图中x的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；18．(12分)已知的展开式中第二项与第三项的二项式系数之和为36.（1）求的值；（2）求展开式中含的项及展开式中二项式系数最大的项.19．(12分)某大学为了更好提升学校文化品位，发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设方案征集大赛，经评委会初评，有两个优秀方案入选.为了更好充分体现师生的主人

8、翁意识，组委会邀请了100名师生代表对这两个方案进行登记评价（登记从高到低依次为），评价结果对应的人数统计如下表：编号等级1号方案1535102号方案73320（1）若按分层抽样从对1号方案进行评价的100名师生中抽取样本进行调查，其中等级层抽取3人，等级层抽取1人，求的值；（2）在（1）的条件下，若从