基于主成分分析的河南省区域经济差异研究

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1、基于主成分分析的河南省区域经济差异研究一、引言　　　　近年来河南省经济发展较快，到2008年底全省的国内生产总值已经达到了18408亿元，占全国的比重为6.1%，在全国各省市、自治区中仅次于广东、山东、江苏、浙江，位居第5位。但由于资源禀赋、经济基础、区位条件等因素的影响，省内各区域间的经济发展存在着明显的不均衡现象。这种不均衡现象，不仅直接影响到全省经济社会发展和人民生活水平的提高，而且对中部地区乃至全国的经济发展也产生了一定的消极影响。因此，准确评价和分析河南省区域经济发展差异状况，不仅对缩小河南省区域

2、差异促进区域经济协调发展有着重要意义，而且对中部地区乃至全国缩小区域差异、促进区域经济协调发展都有借鉴意义。本文以18个省辖市为区域分析单元，采用主成分分析法，运用SPSS19.0统计分析软件，较系统、客观地分析河南省区域经济发展状况及差异程度，并提出了缩小区域经济发展差异促进区域经济协调发展的对策建议。　　　　二、构建综合评价指标体系　　　　衡量一个地区的发展情况，不仅要考察经济发展状况，还应考察社会发展状况，因为社会发展状况是经济发展状况的一个结果，社会发展状况反过来会影响经济发展状况。这就需要一种综合

3、评价的方法。另外，通过综合评价还有助于我们发现经济社会发展存在的问题以及影响总体发展水平的因素，为实现区域均衡发展提供一些理论依据。　　一个地区的发展差异主要体现在经济发展水平差异和社会发展水平差异上。为此，本文依据可获取性原则、综合性原则、功能性原则、非重叠性原则、层次性原则、可比性原则、科学性原则，选取反映经济发展实力水平、经济发展潜力水平、社会发展水平的3大类共17个单项指标,构建了河南省区域经济发展的综合评价指标体系(见表1)。所用原始数据均来自《河南省统计年鉴(2009)》。　　　　三、实证分析　

4、　　　（一）主成分分析过程　　整个分析过程借助SPSS19.0软件完成。首先对原始数据进行标准化(从略)，求R的特征值以及贡献率。根据变量相关系数矩阵的特征值大于1，累计贡献率大于85%的原则提取主成分作为初始因子。相关系数矩阵的特征值大于1，累计贡献率大于85%的主成分有3个，累计贡献率达到85.776%。可见，选择的3个主成分，其所代表的信息量已能比较充分地解释并提供原始数据所能表达的信息。同时，因子方差在0.785-0.989之间，说明全体变量能较好地被3个主成分解释，选择3个主成分的信息能比较充分地

5、反映和代表区域经济发展综合水平的高低。　　建立主成分分析模型的目的不仅在于找出主成分，更重要的是知道每个主成分的意义，以便对实际问题进行分析。由旋转后的因子载荷矩阵可知，第一主成分在经济发展指标X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10等几个指标上有较大的载荷，可以把第一主成分F1命名为经济发展因子，其贡献率为47.446%；第二主成分在经济发展潜力指标X11、X12、X13、X14、X15上有较大的载荷，可以把第二主成分F2命名为经济发展潜力因子，其贡献率为30.739%；第三主成分在社

6、会发展指标X16、X17上有较大的载荷，可以把主成分F3命名为社会发展因子，其贡献率为7.591%。　　根据因子得分系数矩阵中的系数可以得出因子得分函数如下：　　F1=0.945X1+0.856X2+…………+0.161X11+0.421X12　　F2=-0.184X1+0.462X2+………+0.198X11+0.474X12　　F3=-0.0567X1-0.184X2-………+0.935X11-0.652X12　　由因子得分函数利用SPSS19.0进行计算得到各市的3个因子变量得分。由于选取的3个主因子

7、对各区域综合发展水平所能解释的能力不同，即它们对区域经济发展综合水平的贡献率各不相同，因此，为了求得一个能够综合反映区域经济发展综合水平的分数，以其方差贡献率作为权数，建立描述区域经济发展状况的综合评价模型如下：　　F=F1*0.47446+F2*0.30739+F3*0.07591　　由区域经济发展状况的综合评价模型利用SPSS19.0计算得到了河南省区域经济发展状况的综合得分结果(见表2)。　　（二）结论分析　　综合得分值的意义，综合得分大于0，说明该区域的经济发展水平大于全省的经济发展水平；综合得分小

8、于0，说明该区域的经济发展水平低于全省经济发展水平，绝对值越大，经济发展水平越低。从综合评价表可以看到，综合得分位居第1位的郑州市和位居最后1位的周口市相差6.33。综合得分为正值的区域有郑州市（5.19）、洛阳市（1.16）、济源市（0.65）、焦作市（0.61）、安阳市（0.11）、新乡市（0.08）6个省辖市，这说明河南省18个省辖市中经济发展综合水平在全省平均水平以上的区域不足一半。其中，这6个省辖市，也