流体运动学基础new

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1、流体力学第三章　流体运动学基础第一节描述流体运动的两种方法1流场——流体流动所占据的空间称为流场。2拉格朗日法(描述某一质点的运动)不同的（a，b，c）值代表不同的流体质点。欧拉法(描述物理量在空间的分布)欧拉法是场的思想,只是关心在t时刻,经过此位置的流体质点所具有的参数,并不关心是哪个质点流经到此位置。欧拉法通过一个空间点的运动规律，进而获得整个流体运动规律的方法。形象说，是固定在空间某一位置上观察流过该点的每一个流体质点。TheEulerianviewisconcernedwiththefieldofflow,appropriatetofluid

2、mechanics.同一时刻，不同空间点上的运动参数是不同的；而不同时刻，同一空间点上的运动参数也是不相同；TheLagrangianviewfollowsanindividualparticlemovingthoughtheflow,appropriatetosolidmechanics.4流体质点加速度某一质点，某一时刻，处于流场不同位置，速度是坐标及时间的函数：　　　　。Localacceleration当地加速度/UnsteadyConvectiveacceleration迁移加速度/NonuniformNonlinearterms——当地加速

3、度:流动过程中流体由于速度随时间变化而引起的加速度——迁移加速度:流动过程中流体由于速度随位置变化而引起的加速度分析如图所示管流的流动加速度：A’AB’B1、在水位恒定的情况下：（1）AA不存在当地加速度和迁移加速度。（2）BB不存在当地加速度，但存在迁移加速度。2、在水位变化的情况下：（1）AA存在当地加速度，但不存在迁移加速度。（2）BB既存在当地加速度，又存在迁移加速度。Substantial(Material)derivative随流（物质、全）导数InthelikemannerAnypropertyΦ引人哈密顿算

4、子Hamiltonoperator——哈密顿算子具有矢量和微分运算的双重性质第二节描述流场的几个概念1流线与迹线1.1迹线——流体质点运动轨迹线——迹线方程(Pathlineequation)对不同的质点，迹线的形状可能不同；对一确定的质点，其轨迹线的形状不随时间变化。1.2流线——流场中某一瞬时流体质点的速度方向线。流线是一个瞬时概念。*WhatisastreamlineAstreamlineisthelineeverywheretangenttothevelocityvectoratagiveninstant.流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向

5、线速度矢量与坐标轴夹角的方向余弦为：该点处流线微元长度ds的切线与坐标轴夹角的方向余弦为：由于流线上a点的切线与a点的速度矢量相重合，所以对应的方向余弦相等，即VVVVz),Vcos(,Vy),Vcos(,Vx),Vcos(zyx===rrraVStreamlineequation(流线方程)由此可得：讨论：1)Streamlinecannotintersect（相交），exceptforsingularitypoint(奇点)2)Forsteadyflow:Streamline=Pathline。——流线方程aVs1s2交点折点s例3-1证明椭圆　　

6、　是平面流速场中经过（a，b）的流线。证明：若此流线经过点（a，b），代入上式得由得由流线方程∴流线方程Example3-3:Giventhesteadytwo-dimensionalvelocitydistributionu=kx,v=-ky,w=0,wherekisapositiveconstant.Computeandplotthestreamlinesoftheflow,includingdirection.Solution:Sincetime(t)doesnotappearexplicitly,themotionissteady,sothat

7、streamlines,pathlineswillcoincide.Sincew=0,themotionistwo-dimensional.Integrating:Hyperbolas(双曲线)Direction:u=kx,v=-kyQuadrantI（第一象限)(x>0,y>0)u>0,v<0Atthepointo:u=v=0Singularitypoint,(汇)xyo2定常流与非定常流流场中所有流动参数都不随时间的变化——定常流，否则为非定常流。3元流、总流、流量和平均速度流管：通过任一非流线的封闭曲线上各点的流线所构成的管状曲线。steady(

8、定常)unsteady(非定常)流束：流管中包含的全部流体称为流束。元流：过流断面积无穷小的流