江苏省海安高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题及答案

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1、2018－2019学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．已知集合，则＝▲．2．若函数为幂函数，则实数的值为▲．3．已知，则＝▲．4．设函数满足，则▲．5．设函数（R）是奇函数，则实数=▲．6．＝▲．7．已知三个数，其中，则的大小关系是▲．（用“<”或者“>”表示）8．已知函数（n为常数），则的奇偶性为▲．（填“奇函数”、“偶函数”或“既不是奇函数也不是偶函数”）9．已知函数，若，则实数的取值范围是▲．10．已知，则＝▲．（结果用字母表示）11．己知函数

2、，则函数的单调递增区间是▲．12．已知方程的解在区间内，且Z，则的值是▲．13.已知函数，有下列结论：①任意的，等式恒成立；②任意的，方程有两个不等实数根；③任意的，若，则一定有；④存在无数个实数，使得函数在上有三个零点.则其中正确结论的序号为▲．14.定义在R上的函数满足，且当时，，则▲．二．解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）已知集合,．（1）若，求；（2）若集合，求．16.（本题满分14分）已知．（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式对任意都

3、成立，求实数的范围．17．（本题满分14分）已知函数，且．（1）求实数的值；（2）若，求的值域.18．（本题满分16分）已知手机生产公司生产某款手机的固定成本为40万美元，每生产1只还需要投入16美元.设该公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万美元，且（1）写出年利润（万美元）关于年产量（万只）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，该公司在该款手机的生产所获得的利润最大？并求出最大利润.19．（本题满分16分）已知函数，其中，，若是奇函数．（1）求的值并确定的定义域；（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；（3）

4、若存在，使不等式成立，求实数的取值范围．20．（本题满分16分）已知集合是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数，使得成立.（1）判断幂函数是否属于集合？并说明理由；（2）设，，①当时，若，求的取值范围；②若对任意的，都有，求的取值范围.2018－2019学年度期中考试高一数学试卷一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．已知集合，则＝▲．【答案】2．若函数为幂函数，则实数的值为▲．【答案】3．已知，则＝▲．【答案】4．设函数满足，则▲．【答案】5．设函数（R）是奇函数，则实数=▲．【答

5、案】6．＝▲．【答案】7．已知三个数，其中，则的大小关系是▲．（用“<”或者“>”表示）【答案】8．已知函数，则的奇偶性为▲．（填“奇函数”、“偶函数”或“既不是奇函数也不是偶数”）【答案】偶函数9．已知函数，若，则实数的取值范围是▲．【答案】10．已知，则＝▲．（结果用字母表示）【答案】11．己知函数，则函数的单调递增区间是▲．【答案】12．已知方程的解在区间内，且Z，则的值是▲．【答案】13.已知函数，有下列结论：①任意的，等式恒成立；②任意的，方程有两个不等实数根；③任意的，若，则一定有；④存在无数个实数，使得函数在上有三个零点.则其

6、中正确结论的序号为▲．【答案】①③④14.定义在R上的函数满足，且当时，，则▲．【答案】二．解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）已知集合,．（1）若，求；（2）若集合，求．【答案】（1）由可得：，所以，解得：若，则，不符题意；若，则，所以（2）由可得：，解得，则，所以16.（本题满分14分）已知．（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式对任意都成立，求实数的范围．【答案】（1）由已知得不等式为：，解得：，所以解集为：（2）由不等式对任意都成立可得：，

7、即：，解得：所以的取值范围为．17．（本题满分14分）已知函数，且．（1）求实数的值；（2）若，求的值域．【答案】（1）由已知可得：，解得，或因为，所以（2）由（1）得令，因为，所以所以，得：所以值域为．18．（本题满分16分）已知某手机生产厂商生产某款手机的固定成本为40万美元，每生产1只还需要投入16美元.设该厂一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万美元，且（1）写出该厂年利润（万美元）关于年产量（万只）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，该厂在该款手机的生产所获得的利润最大？并求出最大利润.【答案】19．（本

8、题满分16分）已知函数，其中，，若是奇函数．（1）求的值并确定的定义域；（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；（3）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围．【答案】；（2）令，