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《江苏省苏州市2018届高三第一学期期中调》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省苏州市2018届高三第一学期期中调研试卷数学2017.11一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置)1．已知集合，则▲．2．函数的定义域为▲．3．设命题；命题，那么p是q的▲条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．4．已知幂函数在是增函数，则实数m的值是▲．5．已知曲线在处的切线的斜率为2，则实数a的值是▲．6．已知等比数列中，，，则▲．7．函数图象的一条对称轴是，则的值是▲．8．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为▲．9．已知，则的值是▲．10．若函数的值域为，则实数a的取值范围是▲．11．已知
2、数列满足，则▲．12．设的内角的对边分别是，D为的中点，若且，则面积的最大值是▲．13．已知函数，若对任意的实数，都存在唯一的实数，使，则实数的最小值是▲．14．已知函数，若直线与交于三个不同的点（其中），则的取值范围是▲．二、解答题高三数学期中试卷第14页共14页(本大题共6个小题，共90分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本题满分14分)已知函数的图象与x轴相切，且图象上相邻两个最高点之间的距离为．（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值．16．(本题满分14分)在中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知，且．（1）当时，求的值；（2）若角
3、A为锐角，求m的取值范围．17．(本题满分15分)已知数列的前n项和是，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）在数列中，，，若不等式对有解，求实数的取值范围．高三数学期中试卷第14页共14页18．(本题满分15分)如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中为2米，梯形的高为1米，为3米，上部是个半圆，固定点E为CD的中点．MN是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和CD平行．当MN位于CD下方和上方时，通风窗的形状均为矩形MNGH（阴影部分均不通风）．（1）设MN与AB之间的距离为且米，试将通风窗的通风面积S（平方米）表示成关于x的
4、函数；（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积取得最大值？19．(本题满分16分)已知函数．（1）求过点的的切线方程；（2）当时，求函数在的最大值；（3）证明：当时，不等式对任意均成立（其中为自然对数的底数,）．20．(本题满分16分)已知数列各项均为正数，,，且对任意恒成立，记的前n项和为．（1）若，求的值；（2）证明：对任意正实数p，成等比数列；（3）是否存在正实数t，使得数列为等比数列．若存在，求出此时和高三数学期中试卷第14页共14页的表达式；若不存在，说明理由．2017—2018学年第一学期高三期中调研试卷数学(附加题部分)21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小
5、题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．(几何证明选讲)（本小题满分10分）如图，AB为圆O的直径，C在圆O上，于F，点D为线段CF上任意一点，延长AD交圆O于E，．（1）求证：；（2）若，求的值．B．(矩阵与变换)（本小题满分10分）已知矩阵，，求的值．C．(极坐标与参数方程)（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求直线和圆的直角坐标方程；（2）若圆C任意一条直径的两个端点到直线l的距离之和为，求a的值．D．(不等
6、式选讲)（本小题满分10分）高三数学期中试卷第14页共14页设均为正数，且，求证：．【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10分)在小明的婚礼上，为了活跃气氛，主持人邀请10位客人做一个游戏．第一轮游戏中，主持人将标有数字1,2,…,10的十张相同的卡片放入一个不透明箱子中，让客人依次去摸，摸到数字6,7,…,10的客人留下，其余的淘汰，第二轮放入1,2,…,5五张卡片，让留下的客人依次去摸，摸到数字3,4,5的客人留下，第三轮放入1,2,3三张卡片，让留下的客人依次去摸，摸到数字2,3的客人
7、留下，同样第四轮淘汰一位，最后留下的客人获得小明准备的礼物．已知客人甲参加了该游戏．（1）求甲拿到礼物的概率；（2）设表示甲参加游戏的轮数，求的概率分布和数学期望．23．(本小题满分10分)（1）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围；（2）设，试比较与的大小，并证明你的结论．高三数学期中试卷第14页共14页2017—2018学年第一学期高三期中调研试卷数学参考答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，
