经典----层次分析(ahp)

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1、二、AHPAHP（AnalyticalHierarchyProcess，AHP）是美国数学家A.L.Saaty在20世纪70年代提出的。其是一种定性分析和定量分析相结合的评价方法，其在项目风险评价中运用灵活、易于理解，而又具有一定的精度。其评价的基本思路是：评价者将复杂的风险问题分解为若干层次和若干要素，并在同一层次的各要素之间简单地进行比较、判断和计算，得到不同方案风险的水平，从而为方案的选择提供决策依据。该方法既可用于评价工程项目标段划分、工程投标风险、报价风险等单项风险水平，又可用于评价工程项目不同方案等综合风

2、险水平。该方法的特点是：可细化工程项目风险评价因素体系和权重体系，使其更为合理；对方案评价，采用两两比较法，可提高评价的准确程度；对结果的分析处理，可以对评判结果的逻辑性、合理性进行辨别和筛选。1.AHP风险评价模型用AHP评价工程项目风险，首先是确定评价的目标，再明确方案评价的准则和各指标，然后把目标、评价准则连同各方案构成一个层次结构模型，如图3-1所示。在这个模型中，评价目标、评价准则和评价方案处于不同的层次。方案风险水平项目外风险技术风险非技术风险方案1方案2方案3计划风险其他风险组织风险其他风险政治风险自然

3、风险经济风险设计风险施工风险目标层判据层指标层方案层图3-1AHP风险评价模型2.因素两两比较评分和判断矩阵工程项目风险评价模型确定后，请具有项目风险管理经验的人员对各风险因素进行两两比较评分。两两比较评分，则以表3-3所示的分值表示。经评分可得若干两两判断矩阵，见表3-4。表3-3项目风险评价表分值定义1i因素与j因素同样重要3i因素比j因素略重要5i因素比j因素稍重要7i因素比j因素重要得多9i因素比j因素重要得很多2,4,6,8，i与j两因素重要性比较结果处于以上结果的中间倒数j与i两因素重要性比较结果是i与j

4、两因素重要性比较结果的倒数表3-4两两判断矩阵表判断分判断项aijwjA1A2…An判断项wjA1a11a12…a1n…A2a21a22a2n……………Anan1an2…ann1.计算各判断矩阵权重、排序，并作一致性检验（1）求判断矩阵每行所有元素的几何平均值：(3-1)(2)将归一化，计算：（3-2）（3）计算判断矩阵的最大特征值：（3-3）上式中，为向量的第个元素。（4）计算,进行一致性检验。在算出后，可计算，进行一致性检验，其公式如下：（3-4）上式中为判断矩阵阶数，由表3-5，查随机一致性指标,并计算比值,当

5、时，判断矩阵一致性达到了要求。否则重新进行判断，写出新的判断矩阵。表3-3取值表123456789000.580.901.121.241.321.411.45（5）为获得层次目标中每一指标或评价方案的相对权重，必须进行各层次的综合计算，然后对相对权重进行总排序。对某一评价方案的某一评价指标而言，设各层次评价的相对权重为则该评价指标的相对权重为：更一般地可写为：（3-5）1.计算综合总评分获得各评价方案各指标的评分后，计算加权平均值，即得综合总评分。总评分最高者即为风险最大的方案。下面结合具体例子说明AHP在评价项目风

6、险水平中的应用。[案例3-3]某公司拟向我国周边分别在两个国家的甲、乙施工项目投标。该公司根据具体情况，拟在这两个标中投一个标。投标前，该公司对不同施工标进行风险评价，以确定投标对象。投标人首先进行调查研究，进行风险识别。认为主要的风险因素有：（1）政治方面。这两个工程与我国接壤，国家关系较好；工程所在国的政局虽有小的波动，但大的动乱的可能性不大，经济政策较连贯，政治对其经济影响不大；从军事角度看，发生战争的可能性也较小，因此政治风险较小。（2）经济方面。工程所在国有不同程度的通货膨胀；在外汇方面，虽均未实行垄断，但

7、资金转移困难较大；税收等方面的风险因素在这两国也略有不同。（3）自然环境和投标竞争环境方面。自然条件均较差；两个标的竞争均较激烈，但程度不一。（4）工程技术方面。两工程的规模有所不同，施工技术的复杂等距离也有差别。在供水、供电方面的条件总体较差，不同程度上得不到保障。总体而言，其投标的主要风险因素有：通货膨胀、税收、汇率、供水能力、供电能力、气候条件、公司企业竞争和法规制约等8个方面，其可归纳为：经济风险、技术风险和环境风险3大类。经济风险包括：通货膨胀、税收和汇率；技术风险包括：供水能力和供电能力；环境风险包括：气

8、候条件、公司企业竞争和法规制约。经分析后，可以建立起如图3-2所示层次分析结构图。显然系统分A、B、C和D四个层次。在调查分析研究的基础上，采用对不同因素两两比较的方法，构造不同层次的判断矩阵，并分别计算他们的最大特征根、与此相对应的特征向量、各层次的单排序以及进行判断矩阵的一致性检验。设X-Y为X层下属Y层的多个因素的判断矩阵。下面首先分析计