信号与系统奥本海姆原版ppt第四章

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1、4ThecontinuoustimeFouriertransform4.1RepresentationofAperiodicsignals:TheContinuoustimeFourierTransform4.1.1DevelopmentoftheFouriertransformrepresentationofthecontinuoustimeFouriertransform4.TheContinuoustimeFourierTransform4ThecontinuoustimeFouriertransform(1

2、)Example(FromFourierseriestoFouriertransform)4ThecontinuoustimeFouriertransform(2)FouriertransformrepresentationofAperiodicsignalForperiodicsignal:Foraperiodicsignalx(t):4ThecontinuoustimeFouriertransformT4ThecontinuoustimeFouriertransformWhenT,So4Theconti

3、nuoustimeFouriertransformFouriertransform:RelationbetweenFourierseriesandFouriertransform:or4ThecontinuoustimeFouriertransform4ThecontinuoustimeFouriertransform4.1.2ConvergenceofFouriertransformDirichletconditions:(1)x(t)isabsolutelyintegrable.(2)x(t)haveafini

4、tenumberofmaximaandminimawithinanyfiniteinterval.(3)x(t)haveafinitenumberofdiscontinuitywithinanyfiniteinterval.Furthermore,eachofthesediscontinuitiesmustbefinite.4ThecontinuoustimeFouriertransform4.1.3ExamplesofContinuoustimeFourierTransformExample4.14.24.34.

5、44.5Example(1)Example(2)4ThecontinuoustimeFouriertransform4.2TheFourierTransformforPeriodicSignalPeriodicsignal:thusExample4.64.74.84ThecontinuoustimeFouriertransform4.3PropertiesoftheContinuoustimeFourierTransformthenIf4.3.1Linearity4ThecontinuoustimeFouriert

6、ransformExample4.9thenIf4.3.2TimeShifting4ThecontinuoustimeFouriertransform4.3.3ConjugationandConjugateSymmetrythen(1)Ifthen(2)If4ThecontinuoustimeFouriertransformthen(3)If4ThecontinuoustimeFouriertransform4.3.4DifferentiationandIntegrationthen(1)Ifthen(2)IfEx

7、ample4.124ThecontinuoustimeFouriertransform4.3.5TimeandFrequencyScalingthenIfEspecially,4ThecontinuoustimeFouriertransform4.3.6DualitythenIfExample4.134ThecontinuoustimeFouriertransform4ThecontinuoustimeFouriertransform4.3.7Parseval’sRelationthenIfExample4.144

8、ThecontinuoustimeFouriertransform4.4TheConvolutionPropertyh(t)H(j)x(t)y(t)=x(t)*h(t)X(j)Y(j)=X(j)H(j)ConsideraLTIsystem:Example4.154.164.174.194.204.4.1Examples4Thecontinuoust