泰安市2017届高三上学期期中考试(数学理)

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1、高三年级考试数学试题(理科)2016.11一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．全集等于A．{1，2，3，4}B．{3，4}C．{1，6}D．{5，6}2．已知角的终边经过点P(1，2)，则等于A．B．C．D.3．下列函数中，在区间(1，+∞)上为增函数的是A．B．C．D．4．已知正项数列中，A．9B．6C．D．35．已知是的一个零点，，则A．B．C．D．6．已知的大小关系为A．B．C．D．7．设等比数列的公比为q，前n项和为．则“q=1”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充

2、要条件D．既不充分又不必要条件8．M是所在平面上一点，满足为A．1：2B．1：3C．1：1D．1：49．已知变量满足，若点在直线上，则的最小值为A.9B．C．D．310．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称C．将函数的图象向左平移个单位得到的函数图象关于y轴对称D．函数的单调递增区间是二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卷的横线上．11.计算▲．12．已知平面向量满足，则向量的夹角为▲．13．若函数是奇函数，则▲．14．已知，则▲．15．已知函数的图象过点为函数，e为自然对数的底

3、数，若时，恒成立，则不等式的解集为▲．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知命题；命题q：向量与向量的夹角为锐角．(I)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；(Ⅱ)若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．17．(本小题满分12分)已知函数．(I)用描点法作出函数上的图象；(Ⅱ)若，求的值．18．(本小题满分12分)某公司2015年销售某种产品的利润为270万元，实施技术革新后，从2016年开始到2025年末每年的利润比上一年增长3万元，从2026年开始到2035年末每年的利

4、润为上一年的99％．(I)求实施技术革新后，第x年的利润y的表达式(注：2016年为第一年)；(Ⅱ)问实施技术革新后2016年到2035年末的利润的平均值是否超过290万元?并说明理由．(注：0.9910≈0.9)19．(本小题满分12分)在，16，点E、F在边AB上，且．(I)若，求AE的长；(Ⅱ)求的面积的最大值．20．(本小题满分13分)已知正项等差数列的前n项和为，且(I)求数列的通项公式；(II)若数列满足，且恒成立，求实数m的最大值.21．(本小题满分14分)已知函数．(I)求函数的单调区间；(Ⅱ)对任意的，都有恒成立，求实数m的取值范围；(III)证

5、明，对任意的正整数n，都有不等式成立.