广东省梅州揭阳市2010届高三第一次联考（数学文）

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1、广东省梅州揭阳市2010届高三第一次联考（数学文）2009.9(考试时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、设，则M－N等于A．{4，5，6，7，8，9，10}B．{7，8}C．{4，5，6，9，10}D．{4，5，6}2、不等式的解集是A．（－1，3）B．（－3，1）∪（3，7）C．（－7，－3）D．（－7，－3）∪（－1，3）3、已知向量，，若与共线，则的值为ABCD4、定义域为的奇函数A没有零点B有且只有一个零点C至

2、少一个零点D至多一个零点5、设是甲抛掷一枚骰子得到的点数。则方程有两个不相等的实数根的概率为ABCD6、已知，，则有ABCD7、已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是ABCD8、使不等式成立的必要不充分条件是ABCD，或w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9、设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：①、、均为直线；②、是直线，是平面；③是直线，、是平面；④、、均为平面。其中使“⊥且⊥∥”为真命题的是A③④B①③C②③D①②10、已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则A∥且与圆

3、相离B∥且与圆相交C与重合且与圆相离D⊥且与圆相离二、填空题：本大题共5个小题，满分为20分．其中第11-13题为必做题，每题5分，共15分；第14-15题为选做题，从中选做1题，每题5分，如果两题都做，只按前一题计分。11、输入x＝5，运行下面的程序之后得到y等于_____。InputxIfx<0theny=(x+1)*(x+1)Elsey=(x-1)*(x-1)Endifw.w.w.k.s.5.u.c.o.mPrintyEnd12、抛物线的准线方程是______。13、为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方

4、式其加密、解密原理如下：发送解密加密明文密文密文明文已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”，再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文是。14、（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点P与点Q关于直线对称，则=____________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15、（几何证明选讲）在三角形ABC中，点D是BC的中点，点E在AB上，且AE∶EB=1∶2，AD与CE相交于点F，则____________．（填最简分数或整数）三、解答题：本大题共6小题，共80分

5、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本题满分12分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N。求：（1）集合M，N；（2）集合M∩N，M∪N。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17、（本题满分12分）函数。（1）求的周期；（2）求在上的减区间；（3）若，，求的值。18、（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点。(1)求四棱锥的体积；（2）求证：；（3）求截面的面积。19、.（本小题满分14分）已知以点P为圆心的圆过点A（－1,0）和B（3,4）,线段AB的垂直

6、平分线交圆P于点C、D,且

7、CD

8、=,(1)求直线CD的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）求圆P的方程；（3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论.20．（本小题满分14分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的

9、函数关系S()(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）21、（本题满分14分）函数f(x)对任意xÎR都有f(x)+f(1－x)=(1)求f()的值．(2)数列{an}满足：an=f(0)+，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；（3）令试比较Tn与Sn的大小．2009～2010高三联考（1）文科数学参考答案及评分标准一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案DDDCAADBCA提示：1、；2、；3、，，由，得4、利用有关概念判断，或举去验证；5、由方程有两个不相等的实数根，

10、得，故；6、由，得，故；7、代入验证，时，符合图象；8、由，解得，要找的是的必要不充分条件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9、直接根据空间中的直线、平面的位置关系的判断方法去筛选；10、由点是圆：内一点，得，即，直线的斜率为，故直线的斜率，又直线：的斜率是，故∥，另一方面，圆心到直线：的距离为，故与圆相离。w.w.w.k.