两点间的距离公式

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1、1.5平面直角坐标系中的距离公式一.两点间的距离公式问题提出1.在平面直角坐标系中，根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直等位置关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系.2.平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映？复习：如何判定两条直线平行？垂直？两点间的距离知识探究（一）：两点间的距离公式思考1:在x轴上，已知点P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？思考2:在y轴上，已知点P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为多少？

2、P1

3、P2

4、=

5、x1-x2

6、

7、P1P2

8、=

9、y1-y2

10、思考3:已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为多少？xyoP1P2思考4:在平面直角坐标系中，已知点P1(2，-1)和P2(-3，2)，如何计算点P1和P2的距离？MxyoP1P2思考5:一般地，已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离可得什么结论？xyoP1P2M思考6:当直线P1P2与坐标轴垂直时，上述结论是否成立？思考7:特别地，点P(x，y)与坐标原点的距离是什么？xyoP1P2P1P2知

11、识探究（二）：距离公式的变式探究思考1:已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则y2-y1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形？思考2:已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则x2-x1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式又可作怎样的变形？思考3:上述两个结论是两点间距离公式的两种变形，其使用条件分别是什么？思考4:若已知和，如何求？完成课本练习P74：1，2.理论迁移例1已知点和,在x轴上求一点P，使

12、PA

13、=

14、PB

15、，并求

16、PA

17、的值.

18、例3设直线2x-y+1=0与抛物线相交于A、B两点，求

19、AB

20、的值.例2：已知△ABC的三个顶点是A(-1，0),B(1，0),C(1/2，3/2),试判断三角形的形状例4：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.xyA(0,0)B(a,0)C(a+b,c)D(b,c)1.点p(x',y')关于点Q(x0,y0)的对称点为(2x0-x',2y0-y')用“坐标法”（解析法）解决有关几何问题的基本步骤：第一步；建立坐标系，用坐标系表示有关的量第二步：进行有关代数运算第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系作业：P77习题2-1

21、A组：12，13，B组1.