列代数式提高

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1、知识梳理1、代数式的概念：代数式是用运算符号把表示数的字母连接而成的式子．注：①单独一个数或一个字母也是代数式；②“=”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆）2、列代数式①抓住关键性词语，如“大“、“小“、“多“、“少“、“和“、“差“、“积“、“商“、“倍“、“分“等．②理清运算顺序．对于一些数量关系的运算顺序，一般是先说的运算在前，后说的运算在后．③正确使用括号．一般地，列代数式时，若先说低级运算，再说高级运算，则必须使用括号；若相反则不需使用括号．④正确利用“的”、“与”划分句子层次．“的”字一般表示从属关系

2、，“与”字一般表示并列关系．例题剖析例1用代数式表示：（1）比的3倍还多2的数；（2）的倍的相反数；（3）9减去的的差；（4）、两数的和与减去的差的积；（5）、平方的差；（6）、的差的平方．巩固训练（1）用代数式表示：平方的倒数减去的差；（2）与y的的和；（3）比与的差的一半小2；（4）的倒数的差与的倒数和的积的2倍；（5）的2倍与平方的差；（6）与平方的2倍的差．（7）与a-1的和是25的数；（8）与2b+1的积是9的数；（9）与2x2的差是x的数；（10)除以(y+3)的商是y的数1行程问题：设时间为t，路程

3、为s,速度为v,那么s=______,v=_____,t=_______例1小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时，（1）小兰从家到学校需要走_____小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前()小时到校ABCD变式：小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_________千米/时。2、轮船在静水中的速度是x千米/时，相距10千米的A,B两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A，B两个码头共需要时间_________小时。

4、3、甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走千米．（1）某人从甲地到乙地需要走多少个小时？（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走多少个小时？（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了多少个小时？2工程问题：设工作量为Q,工作时间为t,工作效率为v,则Q=______,v=_____,t=______.例2一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要_________天才能完成。例3如果a名同学在b小时内同搬运了C块砖，那么C名同学以同样的速

5、度搬运a块砖所需要的小时数是()(“希望杯“邀请赛试题)ABCD变式：1、某种汽车用a千克油可行s千米，则用b千克油可行____________千米2、一项工程，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天，若两队合作，完成这项工程共需多少天？3、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做比甲多用5小时，那么用代数式表示甲乙合作需要的时间3利润问题：利润=____________,利润率=__________,售价=（）成本例5某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25％，每件商品的零售价应定为（）A25％aB(1-25

6、％)aC(1+25％)aD变式：1、某市去年GDP为180亿，今年比去年增加，今年该市的GDP是___________．2、2000元人民币存入银行，定期2年，年利率，扣除20%的利息税后，到期取得本利和____________元．3、一种商品进价为每件元，按进价增加出售，则售价是____________元；后因库存积压降价，按售价的九折出售，则此时的售价为____________元，每件还盈利____________元．4、某商品的原价为100元，连续经过两次降价一次提价，且每次降价、提价的百分比都是m，那么该商

7、品现在的价格是多少元？4面积问题例4(1)如图，阴影部分的面积是_________(2)在长方形ABCD中，M是CD边的中点，是以A为为圆心的一段圆弧，是以是B为圆心的一段圆弧，AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是_____.（“希望杯”邀请赛试题）变式1、如图所示，是L形钢条截面，求它的面积为多少？2、为了美化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长50米，宽30米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为米，用代数式表示．（1）修建的小路面积为多少平方米；（2）草坪的面积是多少平方米．3、小斌将边长为10cm

8、的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？4、如图，正方形的边长为，求阴影部分的面积为.5、已知ABCD是长方形，以为直径的圆弧与只有一个交点，且=．（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；（2）当a＝10cm时，求阴影部分面积（保留）．5、分段问题1大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内3.6元，每超1