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时间:2018-11-23
《考研试题(卷)(线性代数的部分)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、WORD格式..可编辑考研试题(线性代数)部分汇编05年一、选择题(11)设是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别是,则线性无关的充分必要条件是( )。(A)(B) (C) (D)(12)设A为n阶可逆矩阵,交换A的第一行与第二行得到矩阵B,分别是矩阵A,B的伴随矩阵,则( )。(A)交换的第一列与第二列得 (B)交换的第一行与第二行得(C)交换的第一列与第二列得- (D)交换的第一行与第二行得-二、填空题(5)设是三维列向量,记矩阵,,如果,则 。三、解答题(20)已知二次型的秩为2.①求的值;②求正交变换,把二次型化成标准形;③求方
2、程的解.(21)已知3阶矩阵A的第一行是,不全为零,矩阵(为常数),且,求线性方程组的通解.06年一、选择题(11)设均为维列向量,是矩阵,下列选项正确的是(A)若线性相关,则线性相关.(B)若线性相关,则线性无关.(C)若线性无关,则线性相关.(D)若线性无关,则线性无关.【】(12)设为3阶矩阵,将的第2行加到第1行得,再将的第1列的-1倍加到第2列得,专业知识整理分享WORD格式..可编辑记,则(A)(B)(C)(D) 【】一、填空题(4)点到平面的距离=. (数一)(4)已知为2维列向量,矩阵,。若行列式,则= . (数四)(5)设矩阵,为2阶单
3、位矩阵,矩阵满足,则= .三、解答题20已知非齐次线性方程组Ⅰ证明方程组系数矩阵A的秩Ⅱ求的值及方程组的通解.(数一)20.设4维向量组,,,,问为何值时线性相关?当线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余量用该极大线性无关组线性表出。(数四)21设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量是线性方程组A=0的两个解,(Ⅰ)求A的特征值与特征向量(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵∧,使得.07年一、选择题(7)设向量组线性无关,则下列向量组线性相关的是( ).(A). (B) .(C). (D) .(8)设矩阵,.则A与B( ).(A)合同,且相似 (B
4、)合同,但不相似 (C)不合同,但相似 (D)即不合同,也不相似专业知识整理分享WORD格式..可编辑二、填空题(15)设矩阵,则的秩为 .三、解答题(21)(11分)设线性方程组①与方程 ②有公共解,求的值及所有公共解.(22)(11分)设3阶对称矩阵A的特征值,是A的属于特征值的一个特征向量,记,其中E为3阶单位矩阵.⑴ 验证是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值和特征向量.⑵ 求矩阵B.08年一、选择题(5)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若,则()。(A)不可逆,不可逆. (B) 不可逆,可逆.(C) 可逆,可逆. (D) 可逆,不可
5、逆.(6)设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图,则A的正特征值个数为( ).(图形为单叶双曲面)(A)0. (B) 1 . (C) 2. (D) 3. (数一)(6)设,则在实数域上与A合同的矩阵为( )(A) (B) (C) (D) .(数四)二、填空题(11)设A为2阶矩阵,为线性无关的二维列向量,,,则A的非零特征值为 .(数一)(12)设3阶矩阵A的特征值互不相同,若行列式,则 .(数四)(13)设3阶矩阵A的特征值1,2,2,则. (数三)三、解答题(20)(11分),专业知识整理分享W
6、ORD格式..可编辑⑴ 证 ; ⑵ (数一)(21)(11分)设矩阵,现矩阵A满足方程,其中,.⑴ 求证:;⑵ 为何值时,方程组有唯一解,求;⑶ 为何值时,方程组有无穷多解,求通解.(数一)(数四的20题)(21)(11分设A为3阶矩阵,为A的分别属于-1,1的特征向量,向量满足. ⑴ 证明线性无关;⑵ 令,求.(数四的21题)09年数学一一、选择题(5)设是三维向量空间的一组基,则由基到基的过渡矩阵为()。(A)(B)(C)(D)二、填空题三、解答题专业知识整理分享WORD格式..可编辑;。数学二一、选择题 二、填空题三、解答题;。专业知识整理分享WORD格
7、式..可编辑数学三一、选择题 二、填空题一、解答题;。专业知识整理分享
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