方程的意义黄爱华

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课前谈话：师：同学们，请你们把我的名字在纸上写一遍（学生写），简单吗？很简单，大屏幕上就有，只要抄下来就行了，学习有时就是这么简单，只需要抄写一下。再请你们在我的名字后面画一条线，不要太长也不要太短，然后在线的后面再写上你自己的名字（学生写），简单吗？很简单，你自己的名字都会，只要回忆一下就可以了，学习有时就只需要抄写和回忆就可以了。可是如果我要请你们在线上写一个词代表我们之间的关系，那就需要有点自己的想法了，学习还需要我们有自己的思维。（反馈代表关系的词语：师生、朋友、缘分）一、认识等价关系。1.等号的作用。（1）谈话提问：我们已经学了这么多的数学知识，认识了很多数学符号，有一个符号，我们总是要用到它，这个符号就是（等号）。（2）举例：3×4＝12，这里的等号表示什么意思？（表示得数是几，也表示3×4和12是相等关系）（3）举例：3×4＝2×6，这里的等号表示什么意思？（不再表示得数，表示左右两边的相等关系）（4）解读：相等是什么意思？（互相等于→等价关系）2.用肢体语言表示，左边和右边的等价关系。（1）老师示范：举左手：这是左边；举右手：这是右边；晃动两手：左边等于右边。（2）学生模仿，上台表演。二、认识方程。1.谈话告知学生：方程这节课在整个小学数学里具有特殊的意义，是和以前学的数学知识大不相同的，所以教材编写得也特别不一样，是用“连环画”的形式呈现的，告诉了我们方程的意义是什么？2.学生独立看书，研究“四幅连环画”中告诉了我们什么知识？ 3.谈话：如果要请同学来讲讲这四集连环画，应该请几人？第一人讲什么？第二人讲什么？第三人讲什么？第四人又讲什么？（学生根据老师问题集体初步说了一次各幅图的意思）4.学生踊跃参与，结果上来了五人，于是老师问：第五人讲什么？（由她来总结）老师出示四个词语，要求每幅图分别用上对应的词语：平衡、如果、式子、等式。5.四名学生一人一幅图依次开始讲解，黄老师的引领、与学生的互动非常精彩、幽默，在一阵阵的笑声中，4幅图画被学生演绎成了4集电视连续剧，中间还用上了“欲知后事如何，请听下集分解”，每个学生都放开来表达自己的理解，在讲解中“100+X=250”的等式自然而然诞生了，最后一名学生利用“含有未知数的等式就是方程”进行了总结，黄老师戏称“你最轻松了，只要读一下就可以了，能不能讲点自己的话”，于是又引发了学生的再次思考和表达。（听至此处，真想拍案叫绝，好一幕“放连环画”啊，原来我们不需要进行麻烦的天平实验演示，也能把静态文本表现得如此动态，而且无论课堂气氛和学习目标的达成度都非同一般）6.深化认知。提问：（1）100+x是不是方程？100+x=250才是方程，100指谁？x指谁？250指什么？中间用“=”对不对？凭什么用“=”？图中是怎么看出相等的？（天平平衡了）（2）在第三集连环画中为什么要把砝码换来换去？为什么一定要让天平两边相等？（3）第三集中100+x＞200和100+x＜300是不是方程？这是不等式，能不能让我们知道x指几？ 出示方程意义：含有未知数的等式叫方程。（含有未知数的不等式还叫不等式，是不是有点偏心，这个偏心有没有道理？）（4）说方程时能想到天平吗？天平要处于怎样一种状态？三、应用提升1.基础题。出示天平图，学生看图写方程。（1）30+x=80（2）y+5=10（3）2x=1002.提升题。（1）天平左边4只虾，右边一只200克的蟹。问：没有字母怎么办？（可以自己设一只虾的重量为x，4x=200）（2）天平左边3只鸡，右边2只鸭，分别为1800克。学生熟练设一只鸡的质量为x，并列出方程3x=2×1800（3）一架台秤，4块月饼的质量一共是380克。问：没有天平也没有x，怎么找相等？（4x=380）3.抽象概括。问：如果真要写方程，没有天平怎么办？（1）设x，（2）找相等，（3）列方程，（4）解方程。4.进一步抽象。（1）图示：大水壶（2000ml），刚好倒满2个热水瓶和1杯（200ml）。问：哪两个字帮我们列出方程的？（刚好）（2）整理思路：x，天平，刚好。5.判断书上两个小朋友写在黑板上的式子是不是方程（9个式子）。出示文字题：一个数的3倍加上6是12，这个数是多少？这句话与上面其中一个方程的意思一样，找一找，是哪个？（3x+6=12） 引出：看文字也能列出方程。6.妈妈去超市买了8盒牛奶，每盒4元，又买了2包卷纸，每包48元，还买了3支牙膏，一共付了200元，收银员问妈妈有没有1元，妈妈给了1元，找回10元。问：牙膏多少元一支？思考：（1）设谁为x？（2）什么相等？学生尝试自己列出方程，随后指学生板演，接着老师读这个问题，学生依次指出每一个数据，老师引导学生体会“列方程其实就是记录这个讲故事的过程”，体验列方程解决问题的好处。四、总结知识。（1）出示：一个学生在学了方程以后觉得“简单问题反而麻烦了”这样的感想，引出这个学生妈妈的话“学了方程，解决问题会更方便，因为多了个x,就多了一条信息，解题就简单了”从而突出学习方程的意义和好处。（2）现场表演母子对话（今天学了什么？你有什么想法？），老师适时指导台词，在笑声中总结了知识，加深了印象。