方程的意义 黄爱华

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1、《方程的意义》教学实录全国著名特级教师黄爱华执教仪陇南图实验学校李雪梅整理教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第四单元第53∽54页“方程的意义”。教学过程：一、理解相等，揭示课题师：我们平常学数学，计算时用的最多的符号是什么？（生：“=”号）出示：3×4=12。师：像3×4=12，这个等号表示什么?生：表示答案小结:等号可以表示算式的答案。出示：3×4=2×6师：像3×4=2×6，这里的等号又表示什么?生：表示相等师：你们认识相等，理解相等的含义吗？小结：“相”是相互的意思，“等”是等于的意思，相等就是相互等于或相互等价或互相等价。师用手势

2、边指3×4=2×6边说，左边等于12（手势），右边也等于12（手势），左边和右边都是12，所以左边等于右边（手势），就是左边和右边相等。（生一起试着用手势边说边指）小结：通过简单的讨论，我们知道等号可以表示答案，现在还知道“=”可以表示左边和右边相等。人们在研究数学的时候，有时候把不知道的数用字母表示，再用一种相等的关系写成算式，就是我们今天学习的方程。（板书：方程的意义）二、互动交流，探究新知出示主题图《方程的意义》课堂实录师：你们喜欢看连环画吗？上图就是一幅连环画，请同学们先独自观察后，跟同桌说说你看懂了什么？（学生看图，独立思考，同桌讨论。）师：谁有问题，可以问

3、问。生：为什么100＋X=250？师：有谁知道呢？生：因为100＋X小于300,100+X大于200，所以100＋X=250师：真会思考！那我们先看看第一幅图在干什么？生：称杯子有多重。师：第二幅图在干什么？生：往杯子里倒水师：天平出现什么现象？用两手将这现象用动作表示出来。师：连环画还蛮好看的，慢慢看就懂了，请几位同学上来讲讲连环画，讲的时候加点动作，并且增加难度。如：讲第一幅图时，用到平衡；讲第二幅图时，用到如果；讲第三幅图时，用到式子；讲第四幅图时，用到等式。讲时先讲讲左边，再讲讲右边，再讲讲天平。生：第一幅，左边放了个空杯子，右边放了个100克的砝码，所以天平

4、就正好平衡了。师：所以天平就正好平衡了，这句话有没有问题？生：有问题，应这样说，左边放了个空杯子，右边放了个100克的砝码，这时天平正好平衡了，说明左边和右边相等，所以左边的空杯子重100克。师：你再讲一遍。小结：先说左边，再说右边，再说说天平，天平平衡了，所以左边等于右边。生：第二幅图，往杯子里加水后，空杯子比砝码重了。师：是空杯子重了吗？（生：不是，是空杯子加水）师：如果水重x克，杯子和水共重……（生：100+x）生:天平的左边是100+X，右边还是100克，所以天平就不平衡了。师：这次用上了“如果”，如果（齐说）水重x克，杯子和水共重100+x克。生：我说第三幅

5、图，空杯子加水就是水的重量。师：水的重量，有问题吗？怎样表述。用“杯水”怎么样。生：天平左边杯水重100+x克，天平右边放2个砝码，这时天平没有平衡，左边重，右边轻，式子就是100+X>200。于是在右边放3个砝码，这时天平的右边重了，式子是100+X<300。师：不错！能用式子说图意。请继续。生：当把其中一个100克砝码换成50克后，我们惊喜的发现天平平衡了，这时的等式是100+X=250。师：干嘛这样换来换去。生：为了让天平再次平衡师：天平不平衡能不能算出X。生：不能师：这几个式子里哪个是等式？100+X<200100+X>200100+X<300小结：像100+

6、X=250这样的等式就叫方程师：数学为什么那么不公平，不等式就叫不等式，等式就叫方程。生：不等式不能算出X，等式能算出X。因为左边是100+X，右边是250。师：为了求未知数，通过找相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。（板书）师：现在告诉你方程，你能否想到天平，请写一写方程。三、巩固练习，拓展延伸题1：（课件出示）天平平衡，左端是Y和5克的砝码，右边是10克的砝码。师：有没有平衡关系？有没有相等关系？一生板演：Y+5=10师：我们的方程有什么共同点？（字母，等号）读一读。题2：(课件出示)平衡的天平，左边是两个一样大小的梨，右边是100克的砝码。生：X＋X=100师

7、：还有没有别的写法？生：2X=100题3：(课件出示)一只螃蟹重200克，与4只虾的重量相等。师：现在没有字母怎么办？第二幅图不是用到如果吗，如果虾重是X，那么4只虾重（4X），那么等式是4X=200。也就是说，如果没有字母，也可以假设某未知的数（量）为字母X。题4：(课件出示)一只鸭重300克，三只鸡的质量等于两只鸭的质量。师：没有字母，假设谁为X？生:鸡。写法为3X=2×300师：刚刚写那么多等式都是在天平上表示出来的，方程只能用天平表示吗？题5：(课件出示)小明的身高为X厘米，爸爸比小明搞21厘米，爸爸175厘米师：想想左边是什么？右边是什么？