出租车交接班数学模型

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1、出租车交接班模型数本074班0707140421单庆论文题目：长春出租车收益、效率提升模型（B）摘要：本文通过数学建模的方法解决长春市内出租车使用率、收益率低的一些问题，同时就交接班的方式和时间也作了讨论。我们将题目拆分成三部分问题：问题一：给出最适合乘车人数的车数预测模型。问题二：给出该城市乘坐出租车人数的预测模型。价钱与收益的关系，并且从两个车主的收益来考虑最大收益。问题三：构建效率和收益模型，利用最优解来解决我们提出的利益最大化和效率最大化的问题。问题一的解决上我们采用出行人数最佳需求车数的预估，利用数学模型处理数据，并将四方面数据融合到一起，来解决打车难

2、的问题。问题二的解决上，我们预估出行力度定性与定量的分析如何合理定价使得出租车收益率在合理的轻况下最大化。并且从法理学以及现实生活规划探讨如何进一步的解决交接班的问题。问题三的解决上，我们转换思维的角度，从人数来刻画出租车的使用效率，建造模型。数据收集方面我们动用了互联网上先进的信息，整合并融入到我们所需要的因素中去。最后我们提出我们的综合方案。我们衷心的希望能够缓解长春市的出租车现状。14关键字：长春出租车、交接班、效率最大化、收益最大化、满意度、预测、1.问题分析出租车是长春市客运交通的一个重要组成部分,直接反映城市客运水平的高低与出行方式选择的多样化。由于

3、长春市处于东北地区，寒冬之时，天气状况影响道路交通以及出租车运营，造成了居民打车难、司机收益低的状况，尤其是交接班的时段与高峰期相冲突，如何解决打车难并且提高出租车使用效率，使收益最大化是我们的主要研究问题。本文所研究的长春市未来一段时间内，规模会扩大，人口不断增长，人民生活水平将不断提高，对于出租车的需求也将不断变化，我们根据发展构造解决出租车问题的数学模型，我们需要解决的问题有以下3个。问题一：给出最适合乘车人数的车数预测模型。我们应用运筹学的知识预估适应的车数。并且采用电话预定的模式解决城市人们出行打车难的问题。问题二：为了适应出行人口变化，结合发展特点预

4、测居民出行强度与出行总量，同时进一步给出该城市乘坐出租车人数的预测模型。定性与定量结合的数学建模问题。从车主和顾客的角度来考虑双方能够接受的合理价钱，并且适当减少不必要的乘车，使得车主的效率最大化。并且在早班晚班车主的角度考虑不能大幅度更改交接班时间以及地点。双目标最优化的方向来考虑。14问题三：构建效率和收益模型，利用最优解来解决我们提出的利益最大化和效率最大化的问题。2.假设与符号说明2.1模型的假设与说明（1）假设城市的交通大局不会发生大的变化。（2）假设城区面积不变的情况下，人口总量却越来越多。（3）假设油价不会大幅变化。（4）假设出租车按照交通法规和营

5、运管理条例行驶2.2符号说明Pi长春现有出租车辆数Pi’长春最合理的汽车数C1乘坐人数影响系数C2繁华地区面积影响系数C3市民消费能力影响系数C4城市路况影响系数Xi第i年乘坐人数Yi第i年繁华面积Zi第i年市民平均消费能力Ui第i年城市路况V1自然因素良好时平均行驶速度V1’自然因素不好时平均行驶速度V2人为因素良好时平均行驶速度14V2’人为因素不好时平均行驶速度3.模型的建立和求解3.1问题一的讨论3.1.1问题一的分析为了更好的解决城市人口打车难的问题，调整适合的车数也是很重要的一点，我们分析出一下几个因素将会对车数模型的构建起到决定性的作用：①城市人口

6、增长与出行强度。②长春市中心区域面积。③市民消费能力。④城市路况。3.1.2数据的处理与搜集①城市人口增长与出行强度应用阻滞增长模型1、模型假设：（1）、假设人口增长率r(x)是t时人口x（t）的函数，根据实际考虑，r(x)应该是x的减函数。（2）、简单的假设r(x)为x的线性函数：r(x)=r-sx,s>0.（3）、考虑自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量，当x=时，人口增长率为0（环境饱和），即r()=0。2、模型分析：在此线性化假设前提下，可得到：14其中r，通常根据人口统计数据或经验确定。由以上假设，可将模型修正为：求解上述阻滞增长模型方程组可得：根

7、据模型推导我们归结出长春市现在的高峰期打车人口为5万人，假设每年的增长率为4%不变。②长春市中心区域面积。经过我们搜集资料并且假设多年内繁华区域的整体面积不会发生大幅度变动得，长春市的繁华区面积为380平方千米左右，假设每年的增长率为2%不变。③市民消费能力。经过我们搜集资料，目前人均消费支出水平为1450元每月，假设每年的增长率为8%不变。④城市路况。经过我们搜集资料，交通因素不好时出租车速率为28km/h良好时为32km/h.3.1.3出租车车数预估模型的建立(影响系数的建立)（1）记其影响系数为c1,xi为第i年乘坐人数.（2）繁华地区面积：记其影响系数为

8、c2.yi为第i年繁华地