数学建模论文--出租车调价问题的数学模型

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1、出租车调价问题的数学模型摘要本文结合上海市出租车运价和油价的有关数据，通过分析处理，以出租车运价上调价格只能抵消油价上调所带来单车单日成本投入的增量为原则，得出上海市的出租车运价与油价联动机制的两个计算公式．将福州市的实际情况跟上海市对比后，对模型做了一定的改进，得出NLP模型，并利用Lingo软件求解．经过比较得出福州市最优运价是起步价为2公里7.5元，超起步价外公里运价为1.7元．最后用求解得出的有关数据与实际数据比较，评价了上海市出租车运价和油价联动机制的两个计算公式的合理性．关键词：出租车；运价；油价；联动机制1问题的提出7在油价走高的背景下，全国出租车价格涨声一片．

2、为了让我国成品油市场在保持相对稳定基础上尽快与国际时常接轨，又鉴于近期国际市场油价变化情况，国务院多次批准出台油价上调决定．对于出租司机来说，面对不断上涨的油价意味着年均每辆出租车的营运成本将不断提高，运营收入将随之下降．国家发改委要求各地建立出租车运价与油价的联动机制，今后按照联动机制调整运价．目前北京、上海已经建立了出租车运价与油价的联动机制．以缓解出租车司机因油价上涨所带来的压力．那么以上海为例，出租车运价和油价联动机制具体是一种怎样的联动机制，又有怎样的计算公式呢？这样的联动机制合理吗？又是否可以作为福州市出租车运价油价联动机制呢？对于福州市情况，应该建立一种怎样的机

3、制，才能更好的调节出租车运价？2模型的准备2.1模型的假设（1）油价和出租车运价改变前后，出租车市场的供给量均一致（即处于市场均衡状态）．（2）当油价上涨后，出租车运价也有所上调之后，市场上出租车的供应量和需求量没有变化．（3）不考虑速度和载客人数等对出租车运行成本的影响．2.2符号说明----每服务车次起租价调整数；----起租费外每公里单价调整数；----油价调整额；----单车平均单耗乘以日均行驶里程,即为油耗量；----单车日均载客次数；----单车日均行驶公里；----车辆载客运营里程占行驶里程的比例，即为载客率；----3公里以上载客运营里程占总载客运营里程的比例

4、；----现行运价结构中与公里油耗无关的加价和计时收费收入占总营业收入的比例；----出租车每次载客费用的调整额；----单车每日所投入成本增加额；----单车起步价后每公里所需投入成本的增量．原则上，起步价是0.5的整数倍，超起租公里价是0.1的整数倍．4模型的建立与求解由于油价上涨的影响，全国乘坐出租车的价格有所提高．以现行上海市市出租汽车基本运价结构为基础，分为起租价和超起租公里单价两部分，实行运价与出租汽车一定时期内使用的燃油（含燃气）平均价格水平进行挂钩和联动的机制．7若油价上涨带来的影响可通过调整出租车起步价或超起租公里运价单独承担，那么可得出以下模型．4.1第一

5、个公式是用于调整出租车起步．即油价波动因素通过调整起步价分担．根据假设（1），以及出租车运价上调价格只能代替油价上调所带来单车单日成本投入的增量的前提，可知，单车每天的耗油量、日均载客次数、每天行驶里程、载客率、起步价外公里占总公里数和营运附加收入系数的因数均不会因运价上涨而变化．若单车每日所投入成本增加额：=油耗量油价调整额=则单车每日每次载客费用的调整额：=（油耗量油价调整额）日均载客次数=若只考虑起步费用的变化，则==4.2对于第二个按超起租公里单价调整运价的公式．即油价波动因素通过调整超起租公里运价分担．用同样的方法先考虑单车超起步价后每公里所需投入的成本的费用：=（

6、油耗量油价调整额）3公里以上载客运营里程（除去营运附加系数）其中3公里以上载客运营里程为：行驶里程载客率超起租公里系数则单车超起步价外每公里上调的运价为：==从而可以得以下两个公式：（1）（2）根据所给的上海市的有关数据，若将油价提高1元，代入上面两个公式计算得=43.751341.29=（43.751）（35061%64%）（1-0.15）0.27可以看出所得的结果符合所给的信息，这就是我们所要的两个计算公式，即对第一问的回答．现考察福州市出租车运价与油价的联动机制．经过收集与整理，大体获取到福州市的实际情况．见附录（一）．7福州市出租车运价从2002年8月1日至今未做较大

7、改动，其起步价为每公里7元，超起租外每公里运价为1.5元，单车每天消耗汽油50升，日均载客34次，每车每天行驶500公里，载客率70%，起步价外公里占总公里数的51%，与公里油耗无关的加价计时等营运附加收入系数为0.15．福州全市共有3745辆，2004年出租车司机的月平均收入为1250元，而此时上海市为了3000元左右．若直接引入运价和油价联动机制，代入公式得=50134=1.47元=（501）（50070%51%）（1-0.15）=0.24元那么，福州市的油价平均提高1元，出租车每次起步价需提高1.