田庆的学案人教版高中数学必修2

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1、（田庆的学案）人教版高中数学必修2目录第二章点、直线、平面之间的位置关系第二节直线与平面平行和平面与平面平行第二章点直线平面之间的位置关系第二节直线与平面平行和平面与平面平行第一课时我的学习目标：掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化2掌握空间两个平面的位置关系，掌握两个平面平行的定义；3掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化…….我的学习过程一、生活引入 1、每课一诵（5分） 直线和平面的位置关系？2、直线和平面平行有什么特点。你认为如何说明

2、直线和平面平行....................？（6分) 二、基本功训练1、知识点学习 （1）..直线和平面平行的判定定理.........(5分)  （2）.面面平行的定义..............(5分)   （3）面面平行的判定定理.....................(5分)   2、知识点演练(15) （1）设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是Aα⊥β且m⊥βBα∩β=n且m∥nCm∥n且n∥αDα∥β且mβ（2）设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面给出下列四个命题，其中正确命题的序号是①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α

3、∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βA①②B②③C③④D①④（3）一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是A异面B相交C平行D不能确定三、题型训练1、选择题(10分)（1）两条直线a、b满足a∥b，bα，则a与平面α的关系是Aa∥αBa与α相交Ca与α不相交Daα（2）a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是A过A有且只有一个平面平行于a、bB过A至少有一个平面平行于a、bC过A有无数个平面平行于a、bD过A且平行a、b的平面可能不存在2、如下图，正方体ABCD—A1B

4、1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且B1E=C1F求证：EF∥平面ABCD(9分)四、学以致用 1、举一反三(10分) .如下图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE 2、我要解决生活中实际问题。(10分)如何画线面平行，面面平行？ 3、每课一测(20分) （1）已知正四棱锥P—ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8（1）求证：直线MN∥平面PBC；（2）求直线MN与平面ABCD所成的角..............（2）如

5、图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中点，求证：平面EFG∥平面MNQ  附:答案和解析 一,...... .(1)..平行,相交,在面内(2)没有公共点,,,利用实例和定义...................二,1、（1）.如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．（2）如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行（3）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行．.   2、（1）解析A..α⊥β且m⊥β...

6、.m..有可能在α.内B.m..有可能在α内..C...m..有可能在α内...D可画图得出（2）解析：①②显然正确③中m与n可能相交或异面④考虑长方体的顶点，α与β可以相交答案：A（3）解析：设α∩β=l，a∥α，a∥β，过直线a作与α、β都相交的平面γ，记α∩γ=b，β∩γ=c，则a∥b且a∥c，∴b∥c又bα，α∩β=l，∴b∥l∴a∥l答案：C   （..................）三、1、选择题（1）解析：  a∥b，bα，所以画图得aα或 a∥α即a与α不相交 （2）解析：过点A可作直线a′∥a，b′∥b，则a′∩b′=A∴a′、b′可确定一个平面，记为α如

7、果aα，bα，则a∥α，b∥α由于平面α可能过直线a、b之一，因此，过A且平行于a、b的平面可能不存在答案：D     2、证明:分别过E、F作EM⊥AB于点M，FN⊥BC于点N，连结MN∵BB1⊥平面ABCD，∴BB1⊥AB，BB1⊥BC∴EM∥BB1，FN∥BB1∴EM∥FN又B1E=C1F，∴EM=FN故四边形MNFE是平行四边形∴EF∥MN又MN在平面ABCD中，∴EF∥平面ABCD..........................四、1证明：过M作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q为垂足，连结P