杜秋梅的学案人教版高中数学必修2

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1、（杜秋梅的学案）人教版高中数学必修2目录第四章圆与方程第一节圆的标准方程第二节圆的一般方程第四章圆与方程第二节圆的一般方程第一课时我的学习目标：1、理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．2、掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件．3、能把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程。我的学习过程一、生活引入1、每课一诵（5分） 圆的标准方程：圆心_________半径_____2、求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程？（5分)  二、基本功训练1、知识点学习 （1）圆的一般方程及相应圆的圆心坐

2、标和半径(6分)  （2）方程表示圆的方程的条件。(6分) 2、知识点演练 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。（10分）三、题型训练1、选择题(10分)（1）圆的方程为则圆心坐标为（）A.B.C.D.（2）若方程表示圆，则的取值范围（）A.B.C.D.(?分)2、解答题(12分)求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。四、学以致用 1、举一反三(15分)已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。2、我要解决生活中实际问题。(6分)已知

3、圆过三点.如何确定一个的圆圆心的位置？ 3、每课一测(35分)（1）圆的圆心坐标和半径分别是（）ABCD（2）过坐标原点且与圆相切的直线方程为（）A.B.C.D.（3）圆的圆心到直线的距离为（）A.2B.C.1D. （4）等腰三角形顶点A的坐标是（4，2）底边一个端点B的坐标是（3，5），求端点C的轨迹方程。 附:答案和解析 一,..1、.圆心（a,b）半径为r...2、利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦，得用直线的知识解决又有其简单的局限性，那么这个问题有没有其它的解决方法呢？带着这个问题我们来共同研究圆的方程的另一种形式——圆的一般方程。二,1、（1）形

4、如的表示圆的方程称为圆的一般方程  以（-，-）为圆心,为半径的圆；（2）   2、学生自己分析探求解决途径：①、用配方法将其变形化成圆的标准形式。②、运用圆的一般方程的判断方法求解。但是，要注意对于来说，这里的   （..................）三、1、选择题    （1）D  （ 如果你选B，说明你已经懂得了配方法求一般方程，只是计算不准确。  如果你选C，说明是你已经掌握了圆的一般方程形式.只是判断错了正负号  如果你选A，可以看出你了解了圆的一般方程..只是不会配方求圆心坐标.  因为能准确的识记了圆心坐标公式.所以正确答案是D。）（2）（ 如

5、果你选A，说明你已经懂得了圆的一般方程成立的条件，只是计算不准确。  如果你选C，说明是你已经掌握了圆的一般方程形式.只是还不准确。  如果你选D，可以看出你了解了圆的一般方程..只是对条件不理解  因为能准确的圆的一般方程成立的条件，所以正确答案是B。）   2、解：设所求的圆的方程为：∵在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程，可以得到关于的三元一次方程组，即解此方程组，可得：∴所求圆的方程为：；得圆心坐标为（4，-3）.或将左边配方化为圆的标准方程，,从而求出圆的半径，圆心坐标为(4,-3)四、（1）C（2）A（3）D（4）.