续桂杰的学案人教版高中数学必修2

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1、（续桂杰的学案）人教版高中数学必修2目录第三章直线与方程第二节直线的点斜式方程第三章直线与方程第二节直线的点斜式方程第一课时我的学习目标：（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.我的学习过程一、生活引入 1、每课一诵（7分）（1） 直线的倾斜角和斜率的概念．（2）过两点的直线的斜率公式2、（5分) 已知直线上一点与这条直线的斜率，设为直线上的任意一点，则有： 探究:两点可以确定一直线,那么知道直线上一点的坐标与直线的斜率能不能确定一直线呢?满足方程

2、⑴的所有点是否都在直线上?二、基本功训练1、知识点学习 （1） 点斜式方程(5分) （2）斜截式方程(5分) 2、知识点演练（8分）（1）已知直线经过点,斜率为,求直线的点斜式和斜截式.（2）方程表示过点、斜率是、倾斜角是、在y轴上的截距是的直线。三、题型训练1、选择题(10分)（1）方程y=k（x-1）A、过点（-1，0）的一切直线B过点（1，0）的一切直线C、过点（1，0）且不垂直于x轴的一切直线D、过点（1，0）且除x轴外的一切直线（2）直线方程y+2=2x-2，则A直线过点（2，-2），斜率为2B、直线过点（-2，2）斜率为2C、直线过点（1，-2）

3、斜率为0.5D、直线过点（1，-2）斜率为22、(10分)写出下列点斜式直线方程：（1）经过点，斜率是4；　（2）经过点，倾斜角是四、学以致用1、举一反三(15分) （1）直线l经过点P0(－2,3)，且倾斜角a＝45º，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.(2).①已知直线的点斜式方程是y－2=x－1，那么直线的斜率是_____，倾斜角是_____，此直线必过定点______；②已知直线的点斜式方程是y＋2=(x＋1)，那么此直线经过定点_______，直线的斜率是______，倾斜角是_______.2、我要解决生活中实际问题。(5分)光线从点A（－3，

4、4）发出，经过x轴反射，再经过y轴反射，光线经过点B（－2，6），求射入y轴后的反射线的方程.3、每课一测(25分)(1)．下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是（）.A.=3B.=－5C.2=D.=4－1(2).直线l不过第三象限,l的斜率为k，l在y轴上的截距为b(b≠0)，则有()A.kb＜0B.kb≤0C.kb＞0D.kb≥0(3)直线（＝0）的图象可以是（）.(4)已知直线l过点，它的倾斜角是直线的两倍，则直线l的方程为（）.A.B.C.D.(5)过点P(1,2)且与原点O距离最大的直线l的方程（）.A.B.C.D.(6)倾斜角是，在轴

5、上的截距是3的直线方程是.(7)将直线绕它上面一点（1，）沿逆时针方向旋转15°，得到的直线方程是.附:答案和解析一,.1、当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角2、经过两点P1(X1,Y1),P2(X2,Y2)的直线的斜率公式：K=（y2-y1）/（x2-x1）二1、（1）点斜式方程：方程⑴:称为直线的点斜式方程.简称点斜式.经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程：x=x0经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程：y=y0（2）斜截式方程:由点斜式方程可知,若直线过点且斜率为,则直线的方程为:其中为

6、直线在轴上的截距.。（3）点斜式和斜截式不能表示垂直x轴直线.若直线过点且与x轴垂直,此时它的倾斜角为90°，斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，2、（1）y-4=（x-6）y=x+12（2）（，-1）k=-α=120°4三、1、选择题（1）C   （ 如果你选A，说明你已经懂得了表示直线方程但是还不明白点斜式不能表示的直线及定点，  如果你选B，说明是你已经掌握了点斜式表示的定点..只是还不明白点斜式不能表示的直线  如果你选D，.说明是你已经掌握了点斜式表示的定点..只是还不明白点斜式不能表示的直线因为点斜式不能表示斜率不存在的且过定点（1，0）.所以

7、正确答案是C。）（2）D（ 如果你选A，说明你已经懂得了点斜式中k表示斜率，只是还没有化成标准形式  如果你选B，说明你已经懂得了点斜式中k表示斜率，只是还没有化成标准形式如果你选C，可以看出已经懂得了点斜式中的定点..只是还没有化成标准形式因为可以化为y+2=2（x-1）所以斜率k=2，过定点（1，-2），所以正确答案是D。）2（1）（2），所以直线的点斜式方程为：四、1、（1）k=1y-3=(x+2)（2）k=1α=45°(1,2)（3）(-1,-2)k=1α=45°2、解：∵A（－3，4）关于x轴的对称点A1（－3，－4）在经x轴反射的光线上，同样A1

8、（－3，－4）关于y轴的对称点A2（3，－4）在经过