巧变条件解工程应用题论文

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1、巧变条件解工程应用题论文摘要：工程问题的应用题是小学数学应用题的重要组成部分。它是小学生在学习整数、小数应用题的基础上，掌握了已知具体工作总量、工效和工作时间的应用题的解法和学习了分数应用题之后，进一步让学生在比较抽象的水平上，用整体“1”与它的几分之几的关系来学习同一类数量关系的问题。对于这类应用题，学生如果不掌握解题规律，触类旁通，那么对一些稍变形的题型将无从下手。为了进一步提高学生的分析、解题能力，可适当补充一些题型..毕业，教会学生理解题中的关键句，捕捉隐藏条件，变换已知条件，更好地进行解答。关键词：应用题工程问题解题捷径工程问题的应用题是小学数学应

2、用题的重要组成部分。它是小学生在学习整数、小数应用题的基础上，掌握了已知具体工作总量、工效和工作时间的应用题的解法和学习了分数应用题之后，进一步让学生在比较抽象的水平上，用整体“1”与它的几分之几的关系来学习同一类数量关系的问题。对于这类应用题，学生如果不掌握解题规律，触类旁通，那么对一些稍变形的题型将无从下手。为了进一步提高学生的分析、解题能力，可适当补充一些题型，教会学生理解题中的关键句，捕捉隐藏条件，变换已知条件，更好地进行解答。一、迂回转化，巧求解题捷径例如：师徒两人合做一批零件，6天可以完成。现在师傅先做5天后因事外出，由徒弟接着做了3天，这样就完

3、成了总任务的7/10。如果师傅单独做，多少天可以完成任务？这道题要求师傅单独做多少天可以完成任务（工作时间），学生能根据工程问题的数量关系得出：工作时间=工作总量÷工效。教师引导指出：师傅独做完成的任务（工作总量）用整体“1”表示，每天完成任务的几分之几（工效）这个条件，题目中没有直接告诉，怎么办呢？教师接着引导：抓住“现在师傅先做5天后因事外出，由徒弟接着做了3天，这样就完成了总任务的”这个条件，改变这个条件的叙序方式，但不变题中的原意。学生在教师的指导下，再读题。这时学生思想活跃，兴趣盎然，很快改变为：（1）师傅先单独做（5-3）天，师徒两人再合做3天，

4、完成了总任务的7/10；（2）师徒两人先合做3天后，师傅再单独做（5-3）天，完成了总任务的7/10。这样巧变条件后，学生就容易找出师傅（5-3）天的工作总量（7/10-1/6×3=1/5）,..毕业同时也可以求出师傅每天完成任务的几分之几即师傅单独做的功效：1/5÷（5-3）=1/10。题中所求的问题“师傅单独做，多少天可以完成任务”也就迎刃而解了。其解答步骤如下：（1）师徒3天完成任务的几分之几？1/6×3=1/2。（2）师傅2天完成任务的几分之几？7/10-1/2=1/5。（3）师傅每天完成任务的几分之几？1/5÷（5-3）=1/10。（4）师傅单独做

5、，多少天可以完成任务？1÷1/10=10（天）。由上例可知，工程问题的应用题解题规律为：（1）用整体“1”表示工作总量（有时只完成整个工作量的一部分，就需要用分数来表示这一部分）。（2）从整体“1”和工作时间中找功效。（3）根据“工作总量÷功效（和）=工作时间”的数量关系列式解答。二、广泛联想，探求解题捷径联想是思维的重要手段，丰富的联想有助于开拓思维。要根据题目特征，综合运用数学知识，进行广泛的发散思维。往往从不同的角度出发，能产生不同的解题方法，这样就容易选择最优的解题方案。例如：甲乙二人下棋，规定甲胜一盘得3分，乙胜一盘得2分。如果他们共同下10盘，而

6、且两人的得分相等，问乙胜了几盘？此题看起来好像非要用方程解不可，其实它也可以用“工程问题”来解决，可把它转化为工程问题：“一件工作，甲独做3天完成，乙独做2天完成。如果两人合作完成这样的10件工作，乙做了几件？”用工程问题的方法来解就简单了。解：10÷（1/3+1/2）÷2=6（盘）。总之，教学工程问题的应用题，教师只有引导学生掌握常规的解题规律，经常交给学生解这类应用题的钥匙，培养学生遇到问题抓本质的习惯，锻炼学生的观察分析能力，才能激发学生学习应用题的兴趣，才能提高学生解题的速度和准确度，才能提高教育教学质量。