数字信号处理课程设计

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1、《数字信号处理》课程设计报告基于matlab的时域采样理论研究及实现专业：通信工程班级：通信11级组次：第3组姓名及学号：汪志发(2011013842)姓名及学号：桂勇（2011013821）组员承担任务汪志发负责编写程序和写课程设计报告桂勇负责搜集有关资料指导教师评价意见任务表述简单；数字信号处理课程设计目录一、设计目的………………………………………………………………………2二、设计任务………………………………………………………………………2三、设计原理………………………………………………………………………23.1时域采样定理………………………………………………………………23.2设计原

2、理图…………………………………………………………………23.3信号的时域采样与频谱分析…………………………………………………23.4采样信号的恢复（内插函数法）……………………………………………4四、设计过程………………………………………………………………………44.1MATLAB源程序………………………………………………………………44.2程序运行结果………………………………………………………………74.3数据分析……………………………………………………………………114.4结论………………………………………………………………………11五、收获与体会…………………………………………………

3、………………11六、参考文献……………………………………………………………………1312数字信号处理课程设计基于matlab的时域采样理论研究及实现一、设计目的本次课程设计应用MATLAB验证时域采样定理。了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。加深理解时域采样定理的概念。二、设计任务掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采样、频谱分析和采样信号恢复的方法。计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差，

4、并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响，从而验证时域采样定理。三、设计原理3.1时域采样定理1、对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的。2、设连续信号的的最高频率为，如果采样频率，那么采样信号可以唯一的恢复出原连续信号，否则会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。3.2设计原理图3.3信号的时域采样与频谱分析对一个连续信号(t)进行理想采样的过程可以用下式表示（1）其中为的理想采样，s(t)为周期脉冲信号，即12数字信号处理课程设计（2）的傅里叶变换为（3）上式表明，为的周期延拓，其延拓周期为采

5、样角频率（=2π/T）。只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。在计算机上用高级语言编程，直接按照(3)式计算的频谱很不方便，下面导出用序列的傅里叶变换来计算的公式。将(2)式代入(1)式，并进行傅里叶变换，（4）式中的(nT)就是采样后的序列(n)，即：(n)=(nT)，(n)的傅里叶变换为（5）比较(5)和(4)可知（6）说明两者之间只在频率度量上差一个常数因子T。实验过程中应注意这一差别离散信号和系统在时域均可以用序列来表示，序列图形给人以形象直观的印象，它可以加深我们对信号和系统的时域特征的理解。本实验还将观察分析几种信号及系统的时域特性。为了观察分析各种序列的频域特性，通常对

6、F()在[0，2π]上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列(n)，有（7）其中12数字信号处理课程设计通常M应取的大一些，以便观察谱的细节变化。取模可绘出幅频特性曲线。3.4采样信号的恢复（内插函数法）设信号被采样后形成的采样信号为，信号的重构是指由经过内插处理后，恢复出原来信号的过程。又称为信号恢复。信号恢复的时域表达式(8)而将及代入式（8）得：(9)式（9）即为用求解的表达式，是利用MATLAB实现信号恢复的基本关系式，抽样函数在此起着内插函数的作用。内插公式表明模拟信号等于各采样点函数乘以对应内插函数的总和，即只要采样频率高于信号频率的两倍，模拟信号就可用它的采样信号代表

7、，而不会丢失任何信息。这种理想低通滤波器的模拟信号完全等于模拟信号，是一种无失真的恢复。四、设计过程1、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，信号为(x)=sin(2*pi*60*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*30*t)；2、对信号进行采样，得到采样序列，画出采样频率分别为80Hz，120Hz，150Hz时的采样序列波形；4.1MATLAB源程序为：%实现采样频谱分析绘图函数function