四川省成都市第七中学2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）答案

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1、成都七中2018～2019学年度上期高2020届数学半期考试（理科）参考答案一、选择题（共12题，每题5分，共60分）123456789101112BCDABAADDCBB二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.814.1315.116.x25y2+=1(y¹0)44三、解答题17.解：（1）线段AB的中垂线方程为：,由，得,∴圆心C为,又半径,∴圆C的方程为.……5分（2）直线l的方程为：,所以点C到直线l的距离为：，，.……10分b18.解：（1）由已知得=a2，2c=23，解得

2、a=1,b=2.双曲线E的方程为.……4分（2）设直线l方程为:，，.由，得……6分∴…①……8分∴，由为AB的中点，得，解得，适合①……10分∴直线l的方程为，即……12分说明：学生也可以用点差法求解，如果没有检验D>0的学生，扣1分.19.解：设生产甲种肥料x车皮，乙种肥料y车皮，能够产生利润z万元，目标函数为,其中x，y满足以下条件：……4分可行域如右图：……6分把变形为，……8分得到斜率为，在y轴上的截距为2z，随z变化的一族平行直线，当直线经过可行域上的点M时，截距2z最大，即z最大，

3、联立方程得.……10分∴……11分答：生产甲、乙两种肥料各2车皮，能够产生最大利润，最大利润为3万元.……12分20.解：（1）设圆P的方程为：.∵A,B,C都在圆上,∴,解得.∴所求圆P的方程为.……6分（2）由，知圆心，半径，如右图，由直线l被圆p截得的弦长为8，得圆心距……8分当直线l与x轴不垂直时，设直线l方程为：,即,∴圆心P到直线l距离，化简得，则.∴直线l方程为：，即.……10分当直线轴时，直线l方程为，代入圆方程得，解得，，∴弦长仍为8,满足题意.……11分综上，直线l的方程为,或

4、.……12分21.解：（1）令抛物线上一点,设.由已知得,∵满足，∴,则，即.∴曲线E的方程为：.……4分（2）由，可得，设，由于D=122-4´16>0,由韦达定理可知：，，∴，∴OA⊥OB.……8分22.解：（1）由2b=4，得b=2.由e=，得，解得.∴椭圆的方程为.……3分（2）设，则.∴由得：,即，，即.……7分（3）设,由（2）知,又,,∴,∴…③同理,又,,∴,∴…④由化简得：,∴，即.……12分