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时间:2018-11-18
《四川省成都市第七中学2018-2019学年高二上学期半期考试数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、成都七中2018~2019学年度上期高2020届数学半期考试试题(理科)(满分:150分,考试时间:120分钟)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.不在曲线上的点的坐标是()2.抛物线的焦点到准线的距离等于()3.双曲线的渐近线方程为()4.直线在x轴上的截距为()5.直线与坐标轴围成的三角形的周长为()6.若x,y满足约束条件,则的最小值为()7.设P为双曲线上任一点,,则以FP为直径的圆与以双曲线实轴长为直径的圆()相切相交相离内含8.已知P为椭圆上一点,为
2、椭圆焦点,且,则椭圆离心率的范围是()9.点满足关系式,则点M的轨迹是()椭圆双曲线双曲线的一支线段10.圆关于直线对称的圆的方程为().x2+y2+3y+1=011.设点,直线相交于点M,且它们的斜率之积为k,对于结论:①当时,点M的轨迹方程为;x29y2②当时,点M的轨迹方程为-=1(x¹±5);25100③当时,点M的轨迹方程为.其中正确结论的个数为()012312.设A,B,M为椭圆上的三个点,且以AB为直径的圆过原点O,点N在线段AB上,且,则的取值范围是()二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷
3、横线上)13.双曲线的实轴长为.ì2x+y-2³0,í14.已知x,y满足约束条件ïx-2y+4³0,则的最大值为.îï3x-y-3£0.15.直线l过抛物线的焦点F交抛物线于A,B两个点,则1+1=.FAFB16.点为椭圆x2y2+=1上一点,F1,F2为椭圆的两个焦点,则DF1MF2的内心的轨迹方程为95.三、解答题(17题10分,18~22每小题12分,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.已知圆C的圆心在直线上,并且与x轴的交点分别为.(1)求圆C的方程;(2)若直线l过原点且垂直直线,直线
4、l交圆C于M,N,求的面积.x2y218.已知双曲线E:-a2b2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±2x,焦距为23.过点作直线l交双曲线E于A,B两点,且M为AB的中点.(1)求双曲线E的方程;(2)求直线l的方程.19.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18t,生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t,硝酸盐66t,在此基础上生产这两种肥料,若生产1车皮甲种肥料,产生的利润为10000元,生产1车皮乙种肥料,产生的肥料为5000元,
5、那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?20.已知圆P过.(1)求圆P的方程;(2)若过点的直线l被圆P所截得的弦长为8,求直线l的方程.21.从抛物线上各点向x轴作垂线,垂线段中点的轨迹为E.(1)求曲线E的方程;(2)若直线与曲线E相交于A,B两点,求证:OA⊥OB;(3)若点F为曲线E的焦点,过点Q(2,0)的直线与曲线E交于M,N两点,直线MF,NF分别与曲线E交于C,D两点,设直线MN,CD的斜率分别为k1,k2,求k2的值.k122.已知椭圆的离心率为,短轴长为4,直线AB过原点O交椭圆于A,B,,
6、直线AP,BP分别交椭圆于C,D,且直线AD,BC交于点M,图中所有直线的斜率都存在.(1)求椭圆方程;(2)求证:;(3)求的值.
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