matlab与现代信号处理

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1、第8章参数化建模38.1时间域建模38.1.1线性预报法(AR模型)38.1.2Prony法（ARMA模型）48.1.3Steiglity-McBride法(ARMA模型)48.2频率域建模58.2.1模拟滤波器的s域建模68.2.2数字滤波器的z域内建模6第9章随机信号分析89.1随机信号的数字特征89.1.1均值、均方值、方差89.1.2离散随机信号99.1.3估计99.2相关函数和协方差109.2.1相关函数和自协方差109.2.2互相关函数和互协方差119.2.3计算相关函数和协方差的MATLAB函数119.3功率谱估计169.3

2、.1功率谱密度169.3.2周期图法169.3.3多窗口法269.3.4最大熵法（Maxmumentropymethod，MEM法）289.3.5多信号分类法309.4传递函数估计319.5相干函数339.6运用功率谱提取地球自由振荡信息359.6.1资料359.6.2方法369.6.3结果37第10章数字信号处理的几个前沿课题4210.1时谱（倒谱）分析4210.2地震观测系统的仿真和地面运动的恢复4410.3小波分析举例5710.3.1小波变换与突变5810.3.2资料6210.3.3本尼奥夫应变资料的小波分析6311900~2001

3、年中国大陆地震资料的小波分析6321500~2001年华北地区地震资料的小波分析64第8章参数化建模由前几章的讨论可见，无论是模拟滤波器还是数字滤波器，均是根据输入信号和系统的传递函数求得系统的输出信号。反过来，能否通过系统的输入信号和输出信号，或滤波器的频率响应或脉冲响应求得系统的传递函数呢？这在一定的假设下是可以得到的。这种技术涉及本章要讲的参数化建模。所谓参数化建模就是根据未知系统的某些信息（如脉冲响应、频率响应或输入输出序列）建立该系统的有理传递函数模型。这项技术用于求一个信号、系统或过程的模型参数，并广泛应用于语言分析、数据压缩

4、、高分辨谱估计、信号处理等领域。参数化建模分为时间域建模和频率域建模两类，本章将分别介绍。8.1时间域建模时间域建模就是给定系统时间域内的信息，如脉冲响应或系统输入和输出时间序列，求数字滤波器有理传递函数分子和分母多项式系数。MATLAB中提供了三种时间域建模函数，下面分别叙述。8.1.1线性预报法(AR模型)如果一个信号的各个采样值不是独立的，其任一时刻k的采样值x(k)是它过去的n个采样值及一个白噪声序列k时刻的值u(k)线性组合而成（线性预报）,即x(k)=-a(2)x(k-1)-a(3)x(k-2)…-a(n)x(k-n-1)-a

5、(n+1)x(k-n)+u(k)（8-1）如果知道参数个数n，根据这个信号序列可以得到这n个系数的值。数字信号处理中称这个信号x符合n阶自回归(automaticregression,AR)线性模型，它可用一个全极点IIR滤波器脉冲响应来逼近，全极点滤波器的传递函数具有如下形式：（8-2）MATLAB信号处理工具箱函数lpc利用自回归(AR)模型的相关法来求出AR模型系数a，也是全极点滤波器模型。其调用格式为：[a,g]=lpc(x,n)其中，x为信号，是一个实时间序列；n为AR模型阶次；a为AR模型系数，a=[1,a(2),…,a(n+

6、1);g为AR模型的增益。这就是说，要建立起AR模型，必须知道其阶次。函数lpc的算法可简要地分为几个步骤：（1）调用函数xcorr求信号x的相关估计。（2）调用函数levinson实现Levinson-Durbin递推算法，求出系数a。函数levinson的调用格式为：a=levinson(r,n)其中，r为x的自相关序列；n为AR模型阶次。【例8-1】设信号x是一个带白噪声的4阶IIR滤波器的脉冲响应，IIR滤波器的传递函数无零点，其分母多项式系数为a=[10.10.10.10.1]，用线性预报法建立其AR模型。%Samp8_1ran

7、dn('state',0);%设置随机函数的状态a=[10.10.10.10.1];%滤波器分母多项式系数x=impz(1,a,10)+randn(10,1)/20;%求得带噪声的滤波器脉冲响应%采用第一种方法r=xcorr(x);%求信号x的自相关r，参考第9章的该函数用法。r(1:length(x)-1)=[];%该序列的前面部分(相当于x的长度-1)受到边界的影响，扣除aa=levinson(r,4)%用Levison-Durbin递推算法采用自相关序列求出系数aa%采用第二种方法a1=lpc(x,4)%直接调用lpc（Linear

8、PredictorCoefficients）函数求得结果该程序的运行结果为：aa=1.00000.18490.12790.11140.1839a1=1.00000.18490.12790.11