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1、MATLAB与信号处理数字信号处理14、基于MATLAB的数字信号处理4.1信号产生4.2离散系统的MATLAB实现4.3变换的MATLAB实现4.4数字滤波器设计4.5功率谱估计24.1信号产生信号的表示Matlab中，信号都是用矩阵（向量）描述例如：x=[437–91]典型离散信号表示单位抽样序列x=zeros(1,N);x(1)=1;δ(n)x(k)=1;δ(n-k)单位阶跃序列:x=ones(1,N);3波形的产生首先产生时间：如t=0:0.01:2*pi;产生信号：如y=sin(2*t+pi/4);squaresawtoothsinc噪声的产生rand,rand
2、n4周期波形产生函数名功能Sawtooth(t,width)产生锯齿波或三角波.Width确定最大值位置Square(t,duty)产生方波。Duty指定正半周期的比例Sinc(t)产生sinc或sin(pi*t)/(pi*t)Diric(x,n)产生Dirichlet或周期sinc函数5sawtooth(t,0.7)square(t)sinc(t)diric(t,5)6信号的常规操作信号加x=x1+x2信号必须等长对齐信号乘x=x1.*x2信号必须等长对齐改变比例x=a*x1移位x=x1(n-k)7折叠y=x(-n)取样和y=sum(x(n1:n2))取样积y=prod
3、(x(n1:n2))8产生数据直接键盘输入利用函数产生，如sin,cos,sawtooh等用Matlab从.Mat文件导入通过文件读写产生数据，如fopen,fread等用一个.M文件专门产生数据94.2离散系统的MATLAB实现离散系统的表示方法：LSI系统的时域表示常系数线性差分方程单位抽样响应h(n)LSI系统的频域表示频率响应（DFT）转移函数（z变换）零极点增益二次分式离散系统的内部描述10离散系统的输入输出的差分方程：单位抽样响应?filter函数y=filter(b,a,x)impz函数y=impz(b,a)1112频率响应？[h,f]=freqz(b,a,
4、n,fs)1314零极点增益？15离散系统的表示方法转换函数tf2zpsos2tftf2sssos2zpzp2tfsos2sszp2sosss2tfzp2ssss2zpss2sos164.3变换的MATLAB实现1、DFT17计算DFT并画图1819202、FFT可利用内部函数fft进行计算，速度快。y=fft(x,n)x的n点fftx=ifft(y,n)213、z变换[R,P,K]=residuez(B,A);224、DCTy=dct(x,n)x=idct(y,n)23rp=84.3566245、Hilbert变换解析信号DFT方法求解函数y=Hilbert(x)25（
5、1）数字滤波器的基本概念（2）基于MATLAB的IIR滤波器设计（3）基于MATLAB的FIR滤波器设计4基于MATLAB的数字滤波器设计26（1）数字滤波器的基本概念数字滤波器对数字信号进行滤波的线性时不变系统。数字滤波器的分类IIR数字滤波器：设计经典选频滤波器，性能好，阶数低。FIR数字滤波器：设计线性相位经典滤波器，适用范围广、阶数高。27数字滤波器的设计步骤1）按照实际任务的要求，确定滤波器的技术指标。2）用一个因果、稳定的离散线性时不变系统的系统函数去逼近这一网络性能。根据不同的要求可选择IIR或者FIR系统函数去逼近。3）利用有限精度算法实现系统函数。28I
6、IR数字滤波器一般有两种设计方法：1）模拟原型法先设计一个合适的模拟滤波器，然后再变换为满足要求的数字滤波器。2）直接法直接在离散时域和离散频域进行数字滤波器的设计29FIR一般有三种设计方法：窗函数法频率取样法切比雪夫逼近法30（2）基于MATLAB的IIR滤波器设计Butterworth数字滤波器设计椭圆数字滤波器设计Chebyshev-I数字滤波器设计Chebyshev-II数字滤波器设计31Butterworth数字滤波器设计MATLAB语句：[b,a]=butter(n,wn)(1)[b,a]=butter(n,wn,’ftype’)(2)[z,p,k]=but
7、ter(…)(3)[a,b,c,d]=butter(…)(4)语句(1)~(4)都可以设计一个阶数为n，截止频率为wn的数字低通滤波器。对于语句(2)，若参数ftype取‘hi-gh’或‘stop’，则可以来设计相应的高通或带阻滤波器。返回值a和b为系统函数的分子和分母的系数。32系统函数为：返回值z,p,k分别是滤波器的零点、极点和增益。返回值A、B、C、D构造滤波器的状态方程。状态方程为：其中u是输入信号，x是状态变量，y是输出信号。33例：设计一个阶数为9阶、截止频率为300Hz的高通Butterworth滤波器，采样频
