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1、信号频域分析的matlab实现自从傅里叶提出了将周期函数展开成正弦级数的原理，傅里叶分析方法不断发展完善，成为当代数学理论重要的一部分。并在通信、电子、信息处理、物理学、经济学等众多学科和研究领域中都得到了广泛的应用。本文将从傅里叶变换入手，从频域的角度，运用matlab进行信号频域分析的演示。周期函数的傅里叶级数实验内容：1.周期函数的傅里叶级数与傅里叶级数合成周期函数2.非周期函数的傅里叶分析与傅里叶反变换3.抽样定理4.取样示波器原理5.调制与解调实验一：周期函数的傅里叶级数与傅里叶级数合成周期函数此程序前半部分用循环的方法（教材上用矩阵运算）求解周期方波
2、的傅里叶级数，画出周期方波的幅频和相频特性曲线。程序后半部分用前面求得的傅里叶级数合成原周期方波，并将合成过程做成动画演示。程序文件名为fuliye1.m程序代码：clear,closeall,%用循环计算周期信号的傅里叶系数n=-40:40;%计算-40到40的傅里叶系数dt=0.001;t=0:dt:1;fork=-40:40%用此循环计算傅里叶系数存于F中f=exp(-i*pi*k*t);F(k+41)=0.5*trapz(f)*dt;end,sig=abs(F)>0.00001;%去掉由计算造成的不为零误差F=F.*sig;figure(1);subpl
3、ot(2,1,1),stem(n,abs(F),'r'),xlabel('n'),ylabel('abs(F)'),title('abs(F)'),gridon,subplot(2,1,2),stem(n,angle(F)),xlabel('n'),ylabel('angle(F)'),title('angle(F)'),gridon,%由傅里叶级数叠加成原函数M=moviein(41);%为图像存储预留空间t1=-5:dt:5;%f(t)画图范围figure(2);fork=0:40%谐波合成，并作图存入M矩阵ifk==0ft=F(find(n==k))*ex
4、p(-i*k*pi*t1);%计算直流成分elseft=ft+F(find(n==k))*exp(-i*k*pi*t1)+F(find(n==-k))*exp(-i*(-k)*pi*t1);%计算原方波end,plot(t1,ft);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)');gridon;M(:,k+1)=getframe;end,disp('按任意键开始动画演示')pause,movie(M,1,1)disp('动画演示结束')disp('过冲百分比为：')(max(ft)-1)/1,程序运行结果：幅频与相频特性图1.1
5、合成的原周期方波图1.2过冲百分比为：ans=0.0895结果分析：此程序求出了周期方波的前四十次谐波，作出了幅频与相频特性曲线，图1.2为由前四十次谐波合成的周期方波，并计算出过冲为0.0895，符合吉布斯现象。程序说明：程序运行中，命令窗中会有提示“按任意键进行动画演示”，此时只需按提示操作即可，另外动画演示时间较长大约需十几秒钟，演示完毕后，命令窗中会用提示“动画演示结束”，望教员耐心等待。实验二：非周期函数的傅里叶分析与傅里叶反变换此程序用矩阵运算的方法（教材用循环的方法），求解门函数的傅里叶变换，并由傅里叶变换逆变换为原门函数。文件名为fuliye2.
6、m程序代码：%计算门函数的傅里叶变换clear,closeall,dt=0.01;t=-1:dt:1;%离散时域信号dw=dt;w=-40:dw:40;%离散频域信号%计算傅里叶变换f=(t>=-1&t<=1);g1=(ones(length(w),1)*f).*(exp(-i*w'*t));%构造积分矩阵Fw=dt*trapz(g1,2);%求傅里叶变换sig=(abs(Fw)>0.00001);Fw=Fw.*sig;subplot(2,1,1),plot(w,real(Fw)),gridon,xlabel('w'),title('门函数的傅里叶变换Fw'),
7、subplot(2,1,2),plot(w,angle(real(Fw))),gridon,xlabel('w'),title('相频特性angle(Fw)'),%计算傅里叶逆变换g2=(ones(length(t),1)*Fw').*(exp(-i*t'*w));%构造积分矩阵f2=dw/(2*pi)*trapz(g2,2);%重构门函数figure(2),plot(t,real(f2)),gridon,xlabel('t'),title('经傅里叶逆变换得到的原门函数f(t)'),程序执行结果：图2.1图2.2结果分析：由理论课知门函数傅里叶变换为抽样函数，
8、图2.1结果符合理论。图
