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1、◆例1设方波的数学模型为：，基频：用MATLAB软件完成该方波的合成设计◆MATLAB源程序t=-10:0.1:10;%设定一个数组有201个点，方波周期为20e=5;w=pi/10;%设定方波幅值为5，w代表w0m=-5*sign(t);%给定幅值为5的方波函数y1=(-4*e/pi)*sin(w*t);%计算1次谐波y3=(-4*e/pi)*(sin(w*t)+sin(3*w*t)/3);%计算3次谐波y5=(-4*e/pi)*(sin(w*t)+sin(3*w*t)/3+sin(5*w*t)/5);%计
2、算5次谐波plot(t,y1,'y');hold;grid;%用黄色点线画出1次谐波及网格线,并在同一张图上画其余曲线plot(t,y3,'g');%用绿色点线画出3次谐波plot(t,y5,'b');%用蓝色点线画出5次谐波plot(t,m,'-k');%用黑色实线画方波title('方波合成');xlabel('t');ylabel('f(t)');%为图形加上标题n=50;%合成任意次方波，n决定方波的合成次数，在此给定50yn=0;%设置初始值fori=1:nyn=yn+(-4*e/pi)*(1/(2
3、*i-1))*sin((2*i-1)*w*t);end;%计算n次谐波合成plot(t,yn,'r')%用红色实线画出n次谐波合成◆从图中我们可以看到Gibbs现象。在函数的间断点附近，增加傅里叶级数的展开次数，虽然可以使其间断点附近的微小振动的周期变小，但振幅却不能变小。此现象在控制系统表现为：当求控制系统对阶跃函数的响应时，超调量总是存在的。1717◆例2（P110）MATLAB中函数FFT应用举例。%MATLAB中函数FFT应用举例t=0:0.001:0.6;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2
4、*pi*120*t);y=x+2*randn(size(t))subplot(2,1,1)plot(y(1:50))xlable(‘时间轴t’)ylable(‘信号值f(t)’)title(‘正弦波＋随即噪声’,’FontSize’,10)y=fft(y,512);f=1000*(0:256)/512;subplot(2,1,2)plot(f,Y(1:257))set(gca,’Xtick’,[0,50,100,150,200,250,300,350,400,450,500])set(gca,’XtickLa
5、bel’,’0
6、50
7、100
8、150
9、200
10、250
11、300
12、350
13、400
14、450
15、500
16、’)xlabel(‘频率轴omega’)ylabel(‘频谱幅值F(omega)’)title(‘信号频谱’,’FontSize’,10)◆例3例3.8.3有一二阶系统，阻尼比＝0.47，固有频率Hz，采样间隔s,采样点数N＝256。试计算理论幅频特性与由系统阶跃响应计算出的幅频特性数据值，并画出两个计算结果的幅频特性曲线。％example3.8.3MATLABPROGRAMN=256;dt=0.0004wn=5
17、00;seta=0.47;dw=2*pi/(N*dt);a=wn^2;b=[1,2*seta*wn,a];t=[0:dt:(N-1)*dt];c=step(a,b,t);w=[0:dw:(N-1)*dw];[mag,phase]=bode(a,b,w);ycw=fft(c);Re=real(ycw);Im=imag(ycw);fori=1:NRw(i,1)=1-Im(i,1)*(i-1)*dw*dt;Iw(i,1)=Re(i,1)*(i-1)*dw*dt;end17ffw=Rw+Iw*sqrt(-1);Aw=
18、abs(ffw)semilogx(w,20*log10(mag),'r-')axis([100,10000,-30,10])text(600,12,'幅频特性')holdonsemilogx(w,20*log10(Aw))axis([100,10000,-30,10])gridon◆例4例6.2.4用MATLAB中的函数XCORR求出下列两个周期信号的互相关函数，式中的f=10Hz。17％例6.2.4中计算两个周期信号互相关函数的MATLAB程序N=500;Fs=500;n=0:N-1;t=n/Fs;Lag=
19、200;x=sin(2*pi*10*t);y=0.5*sin(2*pi*10*t+90*pi/180);[c,lags]=xcorr(x,y,Lag,'unbiased');subplot(2,1,1)plot(t,x,'r')holdonplot(t,y,'b')xlabel('t');ylabel('x(t)y(t)');title('原周期信号')gridholdoffsubplot(2,1,
