数列综合问题归类整理（冲刺复习）.doc

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1、数列综合问题归类整理(冲刺复习)数列是高考的必考内容之一，结合近几年的高考，同学们只需要将数列的基础知识、重点题型、常见技巧等掌握好，这个题一定能搞定！现将常见的题型整理如下，供大家参考.题型一、等差等比数列型（1）等差等比综合计算问题1、（12天津卷）已知是等差数列，其前n项和为，是等比数列，且.（1）求数列与的通项公式；（2）记，证明：注：这是一个中档题，考查等差等比数列的定义、通项公式及数列前n项和的求法，重点在公式法、错位相减法、倒序相加法、裂项相消法等几种求和方法的考查.2、数列的前n项和为已知为等比数列，求的值.(-

2、1)（2）等差等比相关的证明问题3、（金太阳）已知数列满足：，且.（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）证明：。注：证明问题应该是自然的、水到渠成式的；大家要借助定义这座“桥”，从桥面上顺利走过，你就是胜者！4、已知数列中，。（1）设求证：数列是等比数列；（2）设，求证：数列的前n项和（3）等差等比的存在性问题及含参求值问题5、已知（1）求的前n项和为（2）是否存在非零实数，使得数列为等差数列,证明你的结论.（简解：）6、已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）.（1）求的通项公式；（2）设若数列为等比数列，求a

3、的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为，求证：.（一轮优化P53）题型二、分段数列型7、已知是单调递增的等差数列，首项，前n项和为，数列是等比数列，首项，且。（1）求和的通项公式；（2）令，求的前n项和注：这种分段数列其实就是抓住项数的奇偶进行讨论题型三、数列与其他知识整合型（1）函数与数列综合8、(09广东文)已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；；()（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?w.w.w.k.s.5.

4、u.c.o.m（简解）（2）得，满足的最小正整数为112.注：这类问题看似条件较多，实质考查的知识点基础，方法很常规；我们只要认真读题，顺藤摸瓜，多个信息各个击破，步步向前推进，就能获得最后的胜利！9.【12安徽】设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.（1）求数列的通项公式；（2）设的前项和为，求.（）【答案】（1）。（2）。（2）不等式与数列综合10.已知函数的图象经过点，且对任意，都有数列满足（I）当为正整数时，求的表达式；（Ⅱ）若对任意，总有，求实数的取值范围11.已知数列首项为1，前项和与之间满足（。(1)求

5、证：数列是等差数列；(2)求数列的通项公式；(3)设存在正整数，使对于一切都成立，求的最大值.（3）解析几何与数列11、《高考调研》89页思考3题型四、数列的实际应用12、《高考调研》89页例4开始n=200513、市内某地有荒山2200亩，从2005年开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100亩，以后每年比上i=1一年多植树50亩。（1）若所植树全部成活，则到哪一年可以将荒山全S=0部绿化？t=100+50(i-1)（2）右图是某同学设计的解决问题（1）的程序框图，p则框图中处应填上什么条件？S=S+t（3）全部绿化后，该

6、山若有木材量9000，每年树rq木木材量的自然增长率为。次年开始，按计划在一否是定时期内每年砍伐1200的木材量。设这段时期内第输出n年年底有木材量，求。结束