4、二、齐次坐标表示将一个n维空间的点用n + 1维坐标表示,则该n + 1维坐标即为n维坐标的齐次坐标。一般情况下w称为该齐次坐标中的比例因子,当取w = 1时,其表示方法称为齐次坐标的规格化形式,即 P = [PX PY PZ 1]T 三、坐标轴的方向表示i、j、k分别表示直角坐标系中X、Y、Z坐标轴的单位矢量,用齐次坐标表示之,则有 X = [10 0 0 ]T Y =
5、[010 0]T Z = [0 0 10]T由上述可知,若规定:4 ´ 1列阵[a b c w]T中第四个元素为零,且满足a2 + b2 + c2 = 1,则[a b c 0]T中a、b、c的表示某轴的方向; 4 ´ 1列阵[a b c w]T中第四个元素不为零,则[a b c w]T表示空间某点的位置。四、矢量的方向表示图2.2中所示的矢量u的方向用4 ´ 1列阵可表达为: u = [a b c 0]T