随机需求条件下有竞争的闭环供应链网络均衡

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1、随机需求条件下有竞争的闭环供应链网络均衡//.paper.edu-1-随机需求条件下有竞争的闭环供应链网络均衡李伟1，刘诚1，瞿攀21中南大学数学科学与计算技术学院，长沙（410083）2中南大学信息科学与工程学院，长沙（410083）摘要：立足于闭环供应链，以循环视点，在随机需求和相互有竞争的条件下，对基于两层的闭环供应链网络均衡问题进行研究，得到了制造商、消费者市场以及整个闭环供应链的均衡条件。针对所建模型，利用拟牛顿算法进行了算例分析，验证了模型及算法的有效性。关键词：闭环供应链；均衡；凸规划；拟牛顿算法现在，闭环供应链模

2、型问题在实践和研究中成为热点，其原因归功于它在供应链网络经济中的重要性[25]??，此类研究在国内还是空白。NagurneyA.等人(2002)[6]研究了一类竞争的供应链网络模型，分析了供应链各层次均衡的条件，得到了整个供应链网络均衡的条件，在NagurneyA.等人的基础上，DavidH.等人(2007)[10]进行了闭环供应链网络的均衡问题的研究，得到了闭环供应链网络均衡解成立的条件并进行了数据分析。NagurneyA.等人与DavidH.等人的研究充分考虑了供应商、分销商、消费者各节点企业之间的竞争关系，分散决策，并得到

3、集中决策的均衡条件，与很多现行研究中的串行链式供应链更具有实际意义，基金项目：国家自然科学基金（10571046）资助项目；中南大学“大学生创业创新启航行动”（ZRA13）重点资助创新项目E-mail:liwei0228@1634>>作者简介：李伟（1981-），男，汉族，湖南益阳人，中南大学研究生，研究方向：规划理论及其应用、物流管理；刘诚(1966-),女，汉族，江西永新人，中南大学副教授，研究方向：组合优化、物流管理；瞿攀（1984-），男，汉族，湖南长沙人，中南大学研究生，研究方向：web计算。但欠缺的是均衡条件都是在确

4、定性需求条件下建立的，DongJ.等人(2004)[9]第一次提出了在随机需求下的供应链均衡模型，本文在此基础上进一步建立了随机需求条件下的闭环供应链网络均衡模型。1模型结构及其相关假设与符号本文中研究的闭环供应链基本结构如图1所示。在这个网络中有两个层次：制造商和消费者市场。在每一个层次的成员中存在竞争，且层次之间有相互合作。…………制造商…………消费者市场图1闭环供应链模型制造商为各消费者市场制造和提供产品而获取利润，产品可以直接用新的原材料制造，也可以用回收的物品进行再制造。我们假设各制造商所制造的产品没有区别，且不考虑用

5、回1mi1jnrijqfijq//.paper.edu-2-收产品再制造的产品的贬值，即新品和再制品没有区别且在同一流通渠道中销售。在生产过程中，制造商发生的成本包括新品的原材料成本，回收旧品的成本和运输费用等。从图5-1可以看到，模型中有m个制造商（记为i）和n个消费者市场(记为j)。从消费者市场j到制造商i的回收量为rijq，制造商i提供给消费者市场j的产品流量为fijq，且消费者市场j到制造商i之间的回收量和产品流量是非负的。其他符号说明：ifq1,0iijnffjifqqq==≥∑，表示制造商i的产品的生产量，ivq制造

6、商i用原材料制造的产品数量；fQ制造商与消费者市场之间新品流量组成的mn×矩阵，ijffmnmnQqR+=∈????????；rQ制造商与消费者市场之间回收品（再制造品）流量组成的mn×矩阵，ijrrmnmnQqR+=∈????????；vQ所有制造商用原材料加工新品的数量组成的列向量，'1,...,vvvmmQqqR+????=∈????；if制造商i新品的生产成本函数；ir制造商i的再制造成本；ijfc制造商i与市场j之间产品的运输费用；ijrc制造商i与市场j之间回收品的运输费用；α制造商回收占产品输出的最小比重

7、；jh消费者市场j的持有成本；jb消费者市场j的回收成本；ijfp制造商i给市场j的产品批发价格；ijrp制造商i给市场j的产品回收价格；fjp消费者市场j的零售价格；jfd消费者市场j的需求量；js消费者市场j未售出的单位产品的残值；jt消费者市场j缺货的单位损失成本。其它一些假设与说明1．不考虑商品退货的问题，而以产品的残值进行分析，且回收产品100%被利用。2模型中采用VMI，即供应商管理消费者市场的库存，但其中库存持有成本由消费者市场支付，因此制造商没有有库存，生产出来的产品全部分配到消费者市场，即消费者市场的产品数量（

8、或订货量）就等于制造商的分配量。//.paper.edu-3-2制造商的均衡条件制造商为了使获得的利润最大化，取决于（a）rijq：制造商i给消费者市场j提供的回收品再制造的产品数量，它等于从消费者市场j手中得到的回收品数量，因为文中已经假设回收品100%再制造