欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:25501130
大小:288.00 KB
页数:5页
时间:2018-11-20
《95 间接观测平差原理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§9.5间接观测平差原理间接平差又称参数平差。水平控制网按间接平差时,通常选取待定点的坐标平差值作为未知数(按方向平差时,还增加测站定向角未知数),平差后直接求得各待定点的坐标平差值,故这种以待定点坐标作为未知数的间接平差法也称为坐标平差法。9.5.1基础方程和它的解设平差问题中,有个不等精度的独立观测,相应权为(1,2,…,),并设需个必要观测,用表示选定的未知数,按题列出个平差值方程为(9-13)令则(9-13)式为(9-14)上式称为误差方程,式中为误差方程系数及常数项,且(1,2,…,)(9-
2、15)若设则(9-14)的矩阵形式为(9-16)式中有个待定的改正数和个未知数,共个待定量,而方程只有个,所以有无穷多组解。为了寻求一组唯一的解,根据最小二程原理在的准则下求,按数学上求函数自由极值的理论,即转置后得(9-17)代(9-16)入(9-17)得法方程令式(9-18)式可表示为(9-18)其纯量形式为(9-19)将上式算得的代入(5-16)求出改正数向量V,进而求出观测平差值。9.5.2精度评定1单位权中误差和的计算同条件平差一样,间接平差单位权中误差公式为(9-20)或(9-21)的计算
3、方法为(1)、由直接计算(9-23)(2)、由未知数改正数及法方程常数项及计算由误差方程可得顾及(9-24)其纯量形式为(9-25)(3)、在高斯——杜力特表中解算(9-26)2未知数函数的权倒数间接平差中,平差后得到了未知数平差值及观测值的平差值,但往往在许多平差问题中,除了得到上述结果,还需根据未知数的平差计算某些量,这些是未知数的函数,故也应作精度评定。设某平差问题的未知数的函数为(9-27)它的权函数式为(9-28)令则上式的矩阵形式为(9-29)根据权逆阵的传播律,得未知数的权倒数(9-30
4、)因为所以(9-31)令(9-32)称转换系数。则(9-33)其纯量形式为(9-34)将(9-32)的方程两边乘N得(9-35)(9-36)其纯量形式为(9-37)由线性对称方程组的特性可写成(9-38)由上可知:只要约化表中增加个()列。在与、、同行的位置上填入-,-,,-,0等数值,便可随同法方程组一起约化,利用两列规则,在()列中与同行的位置上求出,反时号即为所求函数的权倒数。3未知数的权逆阵由间接平差中法方程式(9-39)或(9-40)(9-41)由权逆阵的传播律得(9-42)即法方程系数距阵
5、的逆阵就是未知数向量的权逆阵,令(9-43)因为法方程系数阵是一个对称方阵,故它的逆阵也为对称方阵,即未知数的权逆阵,通常又称为权系数阵,其对角线上的元素为未知数的权倒数,非对角线上的元素称为未知数关于的相关权倒数,而所有的元素又称为权系数。权系数的计算除了用矩阵求逆的方法以外,还可以用高斯约化法求权系数的方法。
此文档下载收益归作者所有