立体图形 microsoft word 文档

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1、立体图形1、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同，如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？（取3.14）【分析】设圆柱的底面半径为，高为，有得到当5厘米时，厘米，此时的体积为（立方厘米）。2、一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米。其内有一些水，正放时水面离容器顶厘米，倒放时，水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？(=3)【分析】设圆锥的高为厘米。，解得，（立方厘米）。3、皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60厘米。皮球的的体积浸在

2、水中。问：皮球掉进水中后，水面升高几厘米？【分析】皮球的体积为皮球浸在水中的体积为皮球浸在水中的体积为水桶的底面积为水面升高[点评]此问题可分为2类，一类是物体漂浮和悬浮、沉底（物体完全浸入水中），此时求水面升高只需用排开水的体积除以桶的底面积（如下图）；另一类是像铁块这种重物沉底但没有被水完全浸没，此时求水面升高就需用排开水的体积除以桶的底面积与物体底面积的差（如下图）。-10-[拓展]一个正方体容器，容器内部边长为24厘米，存有若干水，水深17.2厘米，现将一些碎铁块放入容器中，铁块沉入水底，水面上升2.5厘米，如果将这些铁块铸成一个和容

3、器等高的实心圆柱，重新放入池中，则水面升高几厘米？分析：设铁块铸成和容器等高的实心圆柱放入池中水面升高厘米，则有水面升高后水的总体积=原来水的体积+铁块浸入水中的体积，其中，解得，水面升高（厘米）。4、雨哗哗地不停地下着。如在雨地里放一个如左下图那样的长方体的容器，雨水将它注满要用1小时。有下列不同的容器，雨水注满这些容器各需多长时间？【分析】“雨哗哗地不停地下着”理解为雨均匀地下。雨水从敞口部分垂直落入到容器内，我们就可以把“敞开面”（即图中所示的阴影面）叫做“接雨面”。图中所示的长方体容器，“接雨面”与底面大小相同，雨水将它下满需要1小时

4、，也就是说1-10-小时后该容器内雨水的深度是10。如果容器的高度不止10，而是无限的，那么2小时后容器内雨水的深度将会是2，以后每过1小时雨水的深度就会增加10；如果在长方体容器中垂直放入一个很薄的挡板（其厚度忽略不计），将大容器分成两个小容器（如图所示）。小容器的“接雨面”变小了，但每个小容器的“接雨面”与底面大小仍然相同。那么1小时后，每个小容器内雨水的深度还是10。（因为忽略了挡板的厚度，它不占原来长方体容器的容积。）通过上述分析与假设，我们可得出如下结论：只要容器的“接雨面”与底面大小相同，1小时后容器内雨水的深度就是10cm。根据

5、结论，观察图2所示的五种容器。其中、、三种容器的“接雨面”与底面大小相同。容器高10，雨水下满该容器需要1小时；容器高30，雨水下满该容器需要3小时；容器高20，雨水下满该容器需要2小时；、两种容器，它们的“接雨面”与底面大小不同，可先将其转化为“接雨面”与底面大小相同的容器（如图所示）。此时，容器的高变为30，雨水下满需3小时；容器的高变为15，雨水下满需1.5小时。5、一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米.求这个圆柱体的表面积是多少？【分析】（如图）一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一

6、个正方体．高缩短厘米，表面积就减少平方厘米．阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是平方厘米，所以底面周长是(厘米)侧面积是：（平方厘米）两个底面积是：(平方厘米）。表面积：（平方厘米）。6、在一个底面半径为4厘米，高为20厘米的圆柱形水杯内装满了水，另有一个圆锥形空水杯．它的上口周长为62．8厘米，现把圆柱形水杯里的水往圆锥形水杯里倒，当圆锥形水杯装满时．圆柱形水杯中还剩下14厘米高的水，求圆锥形水杯的高?【分析】设圆锥高，，，。7、雨哗哗地下个不停．在雨地里放一个（如图1）那样的圆柱体容器．(单位：厘米）雨水将它下满要用1时．有、、三种

7、下同的容器，请问哪个容器最先接满雨水．-10-【分析】根据题意知雨均匀地下．即单位面积内的降雨量相同．所以雨下满某容器所需的时间与该容器的容积和接水面（敞开部分)的面积之比有关．容器：需小时；容器：需小时；容器：需小时。8、右图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管(不考虑吸管粗细)放在玻璃杯内。当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米。则这个玻璃杯的容积为________立方厘米。(取π=3.14)9、铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成，尺寸如下图所示。问：该油罐车的

8、容积是多少立方米？(π=3.14)10、(2005年第十届华杯赛初赛)图中是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形。问这个直三棱柱的