解读直线运动中的图象问题

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1、广东省五华县城镇中学（514400）黄培柱电子邮箱pillar97@163.com手机13690888360解读直线运动中的图象问题广东黄培柱运动图象是我们在高中物理学习中第一次接触到的图象，要求会识别位移图象和速度图象，会由s－t图象分析速度，会由v－t图象分析加速度并计算位移。同学们要明确图象不是实际过程，而是数学方法，只有仔细领会、深刻理解后，才能得心应手地应用它。一、位移—时间图象（s－t图象）位移图象描述物体的位移s随时间t变化的情况，它不是物体运动的轨迹。匀速直线运动的位移公式为s＝vt，其s－t图象是一条倾斜的直线，如下图所示。1.由s－t图象可以确定物体各个时

2、刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间。2.直线的斜率(k＝tanθ＝＝v)表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向。3.若s－t图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态。例1：如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别是甲、乙两物体运动的s－t图象，则由图象知（）A.甲、乙二物体同时、同向做匀速运动B.甲的速度小于乙的速度C.甲的速度大于乙的速度D.当t＝15s时，甲、乙二物体相距150m解析：位移图象的斜率表示速度，图中两条直线的斜率都是正值，选项A、C正确，选项B错误；当t＝15s时，甲、乙二物体相距50m，选项D错误。答案：AC点评：s－t图象的

3、斜率表示物体的速度，比较速度大小看直线的倾斜程度，判断运动方向则看直线是向上倾斜，还是向下倾斜。二、速度－时间图象（v－t图象）速度图象描述物体的速度v随时间t变化的情况，它也不是物体运动的轨迹。事实上，运动图象都是只能用来描述直线运动，都不表示物体运动的轨迹。1.匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线，如下图所示。第4页共4页广东省五华县城镇中学（514400）黄培柱电子邮箱pillar97@163.com手机13690888360图象与时间轴所包围的“面积”表示这段时间内的位移大小s＝vt.2.根据加速度的定义式可以推导出vt＝v0＋at，所以匀加速直线运动的速

4、度随时间是均匀增加的，即其v－t图象是一条倾斜的直线，如下图所示。⑴由v－t图象可以确定物体各个时刻所对应的速度或物体的速度发生一定的变化所需要的时间。⑵v－t图象直线的斜率(k＝＝a)表示物体的加速度。斜率的绝对值越大，表示加速度越大，斜率的绝对值越小，表示加速度越小，斜率为零，表示加速度等于零，即做匀速直线运动；斜率为正表示加速度方向与规定的正方向相同，斜率为负表示加速度方向与正方向相反。⑶v－t图象的纵截距表示物体的初速度；而横截距则表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零。⑷v－t图象中图线与坐标横轴所围的面积表示某段时间内的位移。时间轴

5、上方面积表示位移为正值，时间轴下方面积表示位移为负值。当图线跨越横轴上下方时，总位移等于正位移与负位移的代数和，其算术和等于物体的路程。例2：a和b两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如图中的a和b所示.在t1时刻（）A.它们的运动方向相同B.它们的加速度方向相反C.a的速度比b的速度大D.b在a前方解析：由于速度图线均在横轴的上方，所以运动方向相同，故A正确；a加速，b减速，所以加速度方向相反，故B正确；t1时刻a的速度小于b的速度，故C错.由于不知道a、b的出发点，故D错.答案：AB第4页共4页广东省五华县城镇中学（514400）黄培柱电子邮箱pillar97@

6、163.com手机13690888360点评：根据v－t图象判断运动方向看纵坐标的正负；直线的斜率表示物体的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向。例3：如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法中正确的是（）A.在0～6s内，质点做匀变速直线运动B.在6s～10s内，质点处于静止状态C.在4s末，质点运动方向反向D.在t＝12s末，质点的加速度为－1m/s2解析：质点在0～4s内做加速度为1.5m/s2的匀加速运动，在4～6s内做加速度为－1m/s2的匀减速运动，在6～10s内以4m/s匀速运动，在10～14s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线

7、运动，综上所述只有D选项正确。答案：D点评：图线折点表示加速度方向改变的时刻，如此题图中的4s、6s、10s时刻；图线与横轴的交点表示速度方向改变的时刻，如此题图中的14s时刻；求解物体的加速度应用公式a＝，注意正负号的意义。三、s－t图和v－t图的比较s－t图和v－t图如下图所示，以下通过两图象的对比来加深对运动图象的理解。s－t图v－t图由s－t图象的纵坐标可知道运动物体位移的大小、方向，由s－t图象的斜率可知道速度的大小、方向由v－t图象的纵坐标可知道运动物体速度的大小、方向，由v－t图象的斜率可