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《奋斗中学2016-2017学年第一学期期中考试题 高二数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、奋斗中学2016-2017学年第一学期期中考试题高二数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“”的否定是（）A．,B．,C．,D．,2．设则“且”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件3．若命题“”为假，且“”为假，则()A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假
2、4.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）A．B．1C．D．5．抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．6.椭圆与椭圆有（）A．相同短轴B．相同长轴C．相同离心率D．以上都不对7.双曲线的渐近线为，则双曲线的离心率是（）版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnA.B.2C.或D.或8.一动点在圆上移动时，它与定点连线的中点轨迹是（）A．B.C．D.9.已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为（）A．-=1B.-=1C.-=1D.-=110．设集合,那么“,或”是“”的（）A．必要不充分条件B
3、．充分不必要条C．充要条件D．既不充分也不必要条件11.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点（0，2）的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A.B.3C.D.12.经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45o的直线，交椭圆于A、B两点，设O为坐标原点，则·等于（）A.3B.C.或3D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.命题“若，则”的否命题是．14.若F1、F2为椭圆两焦点，AB为椭圆过焦点F1的一条弦，则ΔABF2的周长为______.15．双曲线的焦点坐标是________________。版权
4、所有:中国好课堂www.zghkt.cn16．过椭圆左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点，若,则椭圆的离心率为。ziyuanku.com13、若a≤b，则a-1≤b-114、4a15、（-5,0），（5,0）16、三．解答题：本大题共6小题，除17题10分外，其余各题均12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.AWWW.ziyuanku.comBFyxO17.斜率为的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A、B两点.（1）求该抛物线的标准方程和准线方程；（2）求线段AB的长．$来&源：ziyu
5、anku.com解：（1）由焦点F（1，0），p/2=1，解得p=2．所以抛物线的方程为y2=4x，其准线方程为x=-1，（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线l的方程为y=4/3(x-1)．与抛物线方程联立，得消去y，整理得4x2-17x+4=0，…（9分）由抛物线的定义可知，
6、AB
7、=x1+x2+p=17/4+2=25/4．所以，线段AB的长为25/418.已知：方程表示焦点在轴上的双曲线，：方程=(一ziyuanku.com)表示开口向右的抛物线．若“”为真命题，“”为假命题，求实数的范围．由“p∨q”为真
8、命题，“p∧q”为假命题，得到：p与q一真一假若p真，则a2−2＞0a−1＜0，求得a＜−2若q真，则a2-a＞0，求得a＞1或a＜0当p真q假时，a＜−2版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn0≤a≤1，无解当p假q真时a≥−2a＞1或a＜0得到-2≤a＜0或a＞119.已知椭圆与双曲线共焦点，且过.（1）求椭圆的标准方程.（2）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程.20.已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,点(2,)在C上.(1)求C的方程.版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn(2)直线不过原
9、点O且不平行于坐标轴,与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线的斜率的乘积为定值.（1）4/a²+2/b²=1,a²=b²+c²,c/a=.，a2=8，b2=4．x²/8+y²/4=1．（2）设直线l：y=kx+b(k、b不等于0)A（x1、y1）B（x2、y2）M（xM、yM）将l代入x²+2y²=8．2（k2+1）x²+4kxb+2b2-8=0xM=（x1+x2）/2=-kb/（k2+1）yM=kxM+b=b/（k2+1）直线om斜率=yM/xM=1/-k故直线OM的斜率与直线的斜率的乘积为
10、-1.为定值.21.已知椭圆G：=1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为(，0)．斜率为1的直线与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．(1)求椭圆G的方程；(2)求△PAB的面积。版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnZiyuanku.com资*源%库$来&源：zi
