分式方程解工程问题

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1、分式方程的应用（工程问题）你,我,他——人人都有创造力.相信自己是最棒的.授课人：胡云华2、最简单的分式方程的应用温故而知新3、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？(1)审(2)设(3)列(4)解(5)验（6）答1、解分式方程的步骤有哪些？去分母、解整式方程、检验、写结论预备知识在工程问题中，三个基本量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是：工作量=________________；工作效率=_________；工作时间=_________.工作效率×工作时间基础练习：(1)小红每分钟能打x个字，则她15分钟能打_______字；(3)一个工程队单独完成一项工程需要x个月，则该

2、工程队的工作效率是_________；(4)某人每天能装配x台机器，则他装配30台机器需要_____.(2)张师傅做180个零件需要x小时，则他每小时能做______零件；两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队思考：这是____问题，总工作量为____分析：等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1工程1想到解决方法了？典型例题例1解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的。由题意得：1x13+16+12x=12x+x+3=6xx=1经检验：x=1是原

3、分式方程的解，且符合题意。∵1﹥13∴乙队施工速度快。例2现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天能装配多少台机器？分析：（列表）工作量工作效率工作时间旧技术新技术630－6x2x等量关系：旧技术用时+新技术用时=3思考：这是____问题，三个基本量为____________________工程工作量、工作效率、工作时间典型例题工作量工作效率工作时间旧技术新技术630－6x2x等量关系：旧技术用时+新技术用时=3解：设原来每天能装配x台机器，则采用新技术后每天能装配2x台依题意得：答：原来每天能装配6台机器.典型

4、例题注意两次检验:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.列分式方程解应用题的一般步骤1.审:两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.分析题意，找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系，正确列出方程.4.解:解方程，认真仔细.5.验:6.答:有两次检验.注意单位和语言完整，且答案要生活化.巩固练习甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程.已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2倍.求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少天？工作时间工作效率

5、工作量乙先两队合作解：设___队单独完成全部工程需x天，则___队单独完成需____天.2x12乙甲（请课下小组讨论完成）（下节课每组派一个代表叙述自编的应用题）问题：你能根据方程自编一道应用题吗？……讨论讨论讨论活动与探究巩固练习甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打2400字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少字？解：设乙每分钟打________，则甲每分钟打_________.工作量工作效率工作时间甲乙x个字(x+12)个字30002400x+12x练习1、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每

6、小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（列表）工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30等量关系：时间相等思考：这是____问题，三个工作量为____________________工程工作量、工作效率、工作时间合作完成P32页第3题解：等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运xkg，由题意得=解得x=90检验：当x=90时，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作时间

7、hAB900600xx-30以下是解题格式在方程两边都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x解这个方程得：X=9经检验：X=9是所列方程的解由X=9，得X–3=6答：甲每小时做9个零件，乙每小时做6个零件。解：设甲每小时做X个零件，由题意得：问题1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？则乙每小时做（X-3）问题2：能否设乙每小时做x个零件？如果能，怎样列分式方程