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《概率论与数理统计历年真题-2008.1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008年1月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试卷课程代码4183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设事件A与B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是（ ）A.AB=φB.P(A)=P(A)P()C.P(B)=1-P(A)D.P(B
2、)=02.设A、B、C为三事件，则事件=（ ）A.B.CC.()CD.()3.设随机变量X的取值范围是(-1,1),以下函数可作为X的概率密度的是（ ）4.设随机变量X
3、~N(1，4)，Φ（1）=，Φ（0）=0.5，则事件{1≤X≤3}的概率为（ ）A.0.1385B.0.2413C.0.2934D.0.34135.设随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则A=（ ）A.B.1C.D.26.设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（ ）YX0502第8页共8页则P{XY=0}=（ ）A.B.C.D.17.设X~B（10，），则E（X）=（ ）A.B.1C.D.108.设X~N（1，），则下列选项中，不成立的是（ ）A.E（X）=1B.D（X）=3C.P（X=1）=0D.P（X<1）=0.59.设且P(A)=0.8,相互独立
4、,令Y=则由中心极限定理知Y近似服从的分布是（ ）A.N(0,1)B.N(8000,40)C.N(1600,8000)D.N(8000,1600)二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.连续抛一枚均匀硬币5次,则正面都不出现的概率为___________。12.袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为___________。13.设P（A
5、B）=P（）=P（B
6、A）=则P（A）=___________。14.设事件A、B相互独立，P（AB）=0.6,P(A)=0.4,则P（B
7、）=___________。15.设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X~___________分布。16.设随机变量X服从区间[0，5]上的均匀分布，则P﹛X≤3﹜=___________.第8页共8页YX-1120α117.设（X，Y）的分布律为：则α=_______。18.设X~N（-1，4），Y~N（1，9）且X与Y相互独立，则X+Y~___________。19.设二维随机变量（X，Y）概率密度为f（x,y）=则=______________________。20.设随机变量X具有分布P﹛X＝k﹜=则E(X)=___________。
8、21.设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y=3X-2,则E(Y)=___________。22.设随机变量X的E(X)=μ，D（X）=σ2,用切比雪夫不等式估计P(
9、≤3σ)≥___________。23.当随机变量F~F(m,n)时,对给定的α(0＜α＜1),P(F＞Fα(m,n))=α若F~F(10,5),则P(F<)=___________。24.设总体X~N(μ,1),()为其样本,若估计量=为μ的无偏估计量,则k=___________。25.已知一元线性回归方程为三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人
10、且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？第8页共8页27.设为来自总体X的样本，总体X服从（0，θ）上的均匀分布，试求θ的矩估计,并计算当样本值为0.2,0.3,0.5,0.1,0.6,0.3,0.2,0.2时,的估计值。四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5,现从袋中同时取出3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,试求:（1）X的概率分布;（2）X的分布函数;（3）Y=+1的概率分布。X-101P，令Y=，29.设离散型随机变量X的分布律为：求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov(X,Y).第8页共8
11、页五、应用题（本大题共1小题，10分）30.假设某城市购房业主的年龄服从正态分布,根据长期统计资料表明业主年龄X~N(35,5).今年随机抽取400名业主进行统计调研,业主平均年龄为30岁.在α=0.01下检验业主年龄是否显著减小.()第8页共8页第8页共8页第8页共8页第8页共8页
