概率论与数理统计历年真题-2009.10

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1、全国2009年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（　　　）A．A1A2B．C．D．2．某人每次射击命中目标的概率为p(0

2、．1-2pD．p(1-p)3．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且AB，则P(A

3、B)=（　　　）A．0B．0.4C．0.8D．14．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（　　　）A．0.20B．0.30C．0.38D．0.575．设随机变量X的分布律为X012，则P{X<1}=（　　　）P0.30.20.5A．0B．0.2C．0.3D．0.56．下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（　　　）A．B．C．D．7．设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指

4、数分布，Y～B(6，)，则E(X-Y)=（　　　）A．B．C．2D．58．设二维随机变量(X，Y)的协方差Cov(X，Y)=，且D(X)=4，D(Y)=9，则X与Y的相关系数为（　　　）A．B．C．D．19．设总体X～N()，X1，X2，…，X10为来自总体X的样本，为样本均值，则～（　　　）A．B．C．D．10．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则样本方差S2=（　　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．同时扔3枚均匀

5、硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________.12．设随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.2，P(A∪B)=0.6，则P(B)=________.13．设事件A与B相互独立，且P(A∪B)=0.6，P(A)=0.2，则P(B)=________.14．设，P(B

6、A)=0.6，则P(AB)=________.15．10件同类产品中有1件次品，现从中不放回地接连取2件产品，则在第一次取得正品的条件下，第二次取得次品的概率是________.16．某工厂一班组共有男工6人、女工4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工

7、的概率为________.17．设连续型随机变量X的分布函数为其概率密度为f(x)，则f()=________.18．设随机变量X～U(0，5)，且Y=2X，则当0≤y≤10时，Y的概率密度fY(y)=________.19．设相互独立的随机变量X，Y均服从参数为1的指数分布，则当x>0，y>0时，(X，Y)的概率密度f(x，y)=________.20．设二维随机变量(X，Y)的概率密度f(x,y)=则P{X+Y≤1}=________.21．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则常数a=_______.22．设

8、二维随机变量(X，Y)的概率密度f(x,y)=，则(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=________.23．设随机变量X与Y相互独立，其分布律分别为则E(XY)=________.24．设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X，Y)=3，则Cov(2X，3Y)=________.25．设总体X～N()，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，为其样本均值；设总体Y～N()，Y1，Y2，…，Yn为来自总体Y的样本，为其样本均值，且X与Y相互独立，则D()=________.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

9、26．设二维随机变量(X，Y)只能取下列数组中的值：(0，0)，（-1，1），（-1，），（2，0），且取这些值的概率依次为，，，.（1）写出(X，Y)的分布律；（2）分别求(X，Y)关于X，Y的边缘分布律.27．设总体X的概率密度为其中，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本.（1）求E(X);（2）求未知参数的矩估计.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．设随机变量X的概率密度为且E(X)=.求：(1)常数a,b；(2)D(X).29．设测量距离时产生的随机误差X～N(0,102)(单位：m)，现作三次独

10、立测量，记Y为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知Φ(1.96)=0.975.(1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p;(2)问Y服从何种分布，并写出其分布律；(3)求E(Y).五、应用题（10分）30．设某厂生产的零件长度X～N()(单位：mm