概率论与数理统计历年真题-2011.1

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1、2011年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．袋中有5个红球，3个白球，2个黑球，现从中任取3个球，其恰为一红一白一黑的概率为（）A．B．C．D．2．设、为两事件，已知，则有（）A．B．C．D．3．设，，则由事件、相互独立，可推出（）A．B．C．D．4．已知随机变量X只能取值，其相应概率依次为，则（）A．B．C．D．5．下列各函数是随机变量X的分布函数的是（）A．，B．，C．，D．6．设随机变量只取如下数组中的值：，且相应的概率依次为，则的值为（）A．2B．3C．4

2、D．5147．设的联合概率密度为，则（）A．B．C．D．8．设随机变量X服从参数为的泊松分布，即X～，若已知，则X的期望是（）A．0B．1C．2D．39．设为次独立重复试验中事件发生的次数，是事件在每次试验中发生的概率，则对任意的，（）A．0B．C．D．110．已知一元线性回归方程为，且，，则（）A．B．0C．1D．2二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11．盒中有十个球，分别编有1至10的号码，设{取得球的号码是偶数}，{取得球的号码小于5}，则_________．12．已知，，则_________．13．设、为两事件，

3、已知，，若、相互独立，则_______．14．已知离散型随机变量X服从参数为3的泊松分布，则概率_________．1415．设随机变量X的概率密度为，则常数_________．16．设随机变量X的概率密度为，，则_________．17．设随机变量相互独立，且，，则_______．18．设二维随机变量的概率密度为，则的分布函数_________．19．设二维随机变量的概率密度为，则关于的边缘概率密度_________．20．设随机变量的方差，则的方差_________．21．设随机变量X与的方差分别为，，，则X与的协方差________

4、_．22．设随机变量X～，利用切比雪夫不等式估算概率_________．23．设随机变量独立同分布于标准正态分布，则服从分布，自由度为_________．24．设,是未知参数的两个无偏估计，如果，则更为有效的估计是_________．1425．设某个假设检验的拒绝域为，当原假设不成立的情况下，样本落入的概率是，则犯第二类错误的概率为_________．三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．某一地区患有癌症的人占，患者对一种试验反应是阳性的概率为，正常人对这种试验反应是阳性的概率为，现抽查了一个人，试验反应是阳性，问此人是

5、癌症患者的概率有多大？27．设是总体的样本，总体的概率密度为，，试求：（1）的矩估计；（2）的极大似然估计．14四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．设10件产品中有2件次品，现进行连续无放回抽样，直至取到正品为止，求：（1）抽样次数的概率分布；（2）的分布函数；（3），．29．设随机变量的分布律为1234P，试求：（1）的期望；（2）的方差；（3）的期望．14五、应用题（本大题共1小题，10分）30．设某车间生产铜丝的折断力指标X服从，现从产品中随机抽取10根，检查其折断力，测得数据如下（单位：公斤）578，562，

6、570，566，572，570，570，572，596，604在显著性水平下，检验现在产品折断力的方差是否与64有显著差异．（，）142011年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．袋中有5个红球，3个白球，2个黑球，现从中任取3个球，其恰为一红一白一黑的概率为（A）A．B．C．D．．2．设、为两事件，已知，则有（C）A．B．C．D．．也可用特例进行排除：事件时，(A)(D)不成立；事件时，(B)(D)不成立．3．设，，则由事件、相互独立，可推出（B）A．B．C．

7、D．4．已知随机变量X只能取值，其相应概率依次为，则（B）A．B．C．D．由，得，14．5．下列各函数是随机变量X的分布函数的是（D）A．，B．，C．，D．只有D满足：和．6．设随机变量只取如下数组中的值：，且相应的概率依次为，则的值为（B）A．2B．3C．4D．5由，得．7．设的联合概率密度为，则（D）A．B．C．D．．8．设随机变量X服从参数为的泊松分布，即X～，若已知，则X的期望是（C）A．0B．1C．2D．3由，即，，，．9．设为次独立重复试验中事件发生的次数，是事件在每次试验中发生的概率，则对任意的，（A）A．0B．C．D．11

8、4由大数定律，可得．10．已知一元线性回归方程为，且，，则（A）A．B．0C．1D．2由，即，得．二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11．盒中有十个球，分别编有1至10的号码