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时间：2018-11-15
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1、解线性代数方程组的直接方法§1.引言解线性方程组的两类方法：直接法:经过有限次运算后可求得方程组精确解的方法(不计舍入误差!)迭代法：从解的某个近似值出发，通过构造一个无穷序列去逼近精确解的方法。（一般有限步内得不到精确解）§2.Gauss消去法相当于第i个方程-第一个方程×数→新的第i方程—同解！第一方程不动！一、Gauss消去法计算过程上述消元过程除第一个方程不变以外,第2—第n个方程全消去了变量1，而系数 和常数项全得到新值：系数矩阵与常数项：消去过程算法回代过程算法消去第一列的n-1个系数要计算n*(n-1）个乘法。二、Gauss消去法乘
2、法计算量每一步消去过程相当于左乘初等变换矩阵Lk三、Gauss消去法的矩阵表示i+1行i+1行LU形式§3.高斯主元素消去法选主元素的矩阵表示高斯—若当消去法高斯消去法的变形--------LU分解设A为n阶方阵，若A的顺序主子式Ai均不为零，则矩阵存在唯一的LU(Doolittle杜利特尔）分解。直接计算A的LU分解(例)一般计算公式计算量与Gauss消去法同.LU分解求解线性方程组
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