高中数学必修一较难大题1

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1、`绝密★启用前快乐数学层练习考试时间：100分钟题号一总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上```请点击修改第II卷的文字说评卷人得分一、解答题1．（本题满分14分）设全集为R，集合或，.（1）求，；（2）已知，若,求实数的取值范围.2．已知二次函数（R）．（1）解不等式；（2）函数在上有零点，求的取值范围．3．已知函数，。（1）若对任意的实数a，函数与的图象在x=x0处的切线斜率总想等，求x0的值；（2）若a>0，对任意x>0不等式恒成立，求实数a的取值范围。4．已知全集U=R，集合，，求，，5．已知函数6．已知函

2、数在处取得极值，其中为常数，（1）试确定的值；（2）讨论函数的单调区间；7．（本小题满分8分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为，```（1）将S表示为的函数，并指出函数的定义域；（2）当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）8．已知全集U=R，集合A=，集合B={m

3、3＞2m﹣1}，求A∪B，∁U（A∩B）．9．若lgx+lgy=2lg(x-2y)，求的值10．已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求实数的取值范围；11．已知f(x)=loga（a＞0,a≠1）.(1)求f(x)的定

4、义域；（2）判断f(x)的奇偶性并证明.13．已知集合若A∩B={-3}，求实数a的值.14．已知，求证：．```15．（本题满分12分）已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函数表达式；（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值.16．已知函数．（1）求函数的定义域；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围．17．已知函数f(x)=(（1）求f(x)的定义域；（2）讨论f(x)的奇偶性；（3）证明：f(x)＞0.18．已知幂函数（m∈N*）的图象关于原点对称，且在R上函数值随x的增大而增大。（1）求表达式；（2）求满足的的取

5、值范围．19．（本小题共9分）已知函数f（x）=。（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明。20．（10分）已知全集，，```，．（1）求；（2）求．21．已知函数的图象关于原点对称.（1）写出的解析式；（2）若函数为奇函数，试确定实数m的值；（3）当时，总有成立，求实数n的取值范围.22．(14分)已知二次函数满足，且（1）求的解析式，（2）若在区间上单调，求实数的取值范围.23．（Ⅰ）设，，，求．（Ⅱ）已知集合,且,求的取值范围．24．（本题共13分）已知函数在上满足，且当时，。（1

6、）求、的值；（2）判定的单调性；（3）若对任意x恒成立，求实数的取值范围。25．集合，，若，求实数的取值范围.```26．已知是偶函数，当时，．（1）求的解析式；（2）若不等式在时都成立，求的取值范围．27．设A=x∣2x2+ax+2=0,B=x∣x2+3x+2a=0,AB=2，（1）求的值及集合A，B；（2）设全集U=A∪B，求（CUA）（CUB）；（3）写出（CUA）∪（CUB）的所有子集．28．已知一元二次方程的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点的轨迹及的范围.29．（本小题满分10分）设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，y＝x；当x>2时，y

7、＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数f（x）在上的解析式；(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；(3)写出函数f(x)值域。30．理科已知函数，当时，函数取得极大值.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间```内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有31．我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球

8、台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元；试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？32．已知函数，且对任意的实数都有成立.（1）求实数的值；（2）利用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数.33．二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求的取值范围.34．（本题12分）时，求函数的最小值35．已知函数满足，且.（1）求