应用数学开题报告-函数的一致连续性及应用

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1、济宁学院论文开题报告学生姓名：田思敏学生学号：20150602220专业方向：数学与应用数学（师范类）论文题目：函数的一致连续性及应用指导老师：开题时间：2016年12月6号论文或设计题目函数的一致连续性及应用学院专业数学与应用数学年级2015级开题日期2016年12月6日学号20150602220姓名指导教师1.研究背景与研究目的：函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系

2、统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。2．研究现状函数一致连续在自然科学、工程技术、生命科学、经济管理等众多方面中获得了广泛应用博硕士论文共67篇期刊共37篇[1]费时光；占伟军；宿州学院数学与统计学院，重庆工商大学,2013[2]何英；天津师范大学；硕士；20133.研究内容与进度安排：研究内容：1、一元函数一致连续性的概念，函数一致连续性的几种判别条件和方法，一致连续性推广到二元函数。(1)2016年12月初至12月25日查阅资料，讨论论文

3、题目；(2)2016年12月26日至12月31日阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告；(3)2017年1月1日至3月31日论文写作，完成论文的初稿；(4)2017年4月1日至4月29日对论文的格式及内容进行修改；(5)2017年4月30日论文最后定稿；4.拟采取的研究方法：查阅文献确定一元函数一致连续性的定义、判别方法、性质等概念，并与“函数在区间上连续”进行对比；将一致连续性推广到二元函数的情形；最后选用一些例题，应用一致连续性的判别法、性质等概念解决5.已完成的准备工作（含文献资料查阅与调研情况）：[1]复旦大学数学系（第二版）上册.数学分

4、析[M].高等教育出版社，1983[2]贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧.数学分析习题课选讲[M].重庆大学出版社，2007[3]邱德华，李水田.函数一致连续的几个充分条件[J]．大学数学，2006,22(3)：136~138．[4]高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[J].高等数学研究，2008，11（4）[5]钱吉林．数学分析题解精粹[M]．武汉：崇文书局，2003[6]陈文灯，黄先开.2011版考研数学复习指南：经济类[M].世界图书出版公司，2010[7]裴礼文．数学分析中的典型问题与方法[M]．北京：高等教育数出版社，

5、2001[8]刘勇.关于一元函数一致连续性的讨论[J].赤峰学院学报：自然科学版，2009，25（11）[9]翟明清.浅析二元函数的一致连续性[J].滁州学院学报，2004，6（3）[10]常明.一元函数一致连续性的判定及性质[J].数学教学，2009，76.指导教师意见：指导教师（签名）：年月日7.学院意见：学院（盖章）年月日