第2章 数制与信息编码

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1、第二章数制与信息编码目录2.1信息技术概述2.2计算机中的数据表示2.3进位计数制2.4计算机中数据的运算2.5计算机中数据的表示2.1信息技术概述信息技术是以计算机技术、微电子技术和通信技术为特征的信息系统，是应用信息科学的原理和方法，有效地使用信息资源的计数体系。信息技术将信息的传递、处理和存储融为一体，使得人们可以通过计算机和计算机网络与其它地方的计算机用户交换信息，或者调用其他机器上的信息资源。大学计算机基础2.1信息技术概述信息技术的处理对象是信息和数据。信息是人们在从事日常生产生活（如工业、农业、军事、商业、管理、文化教育

2、、医学卫生、科学研究等）活动的过程中所涉及到的数字、符号、文字、语言、图形、图像等的总称。数据是存储在某种媒体上并且可以加以鉴别的符号资料。大学计算机基础2.1信息技术概述信息和数据的关系：信息是从数据中加工、提炼出来，用于帮助人们正确决策的有用的数据；信息是通过数据的形式来进行表达的；信息是信息处理的输出结果。数据是描述客观事实、概念的一组文字、数字或符号等；数据是信息的素材，是信息的载体和表达形式；数据是信息处理的输入。大学计算机基础2.2计算机中数据的表示计算机处理的所有数据都是以二进制形式存储的。计算机中数据采用二进制形式进行

3、存储和处理主要原因：电路设计简单。工作可靠。运算简化。逻辑性强。大学计算机基础2.2计算机中数据的表示计算机中数据的存储单位有位、字节和字。位：二进制代码符号的基本单位，一个二进制符号即为一位。字节：是计算机存储数据的最基本单位。一个字节代表8位，即1B=8bit。字：计算机中CPU在单位时间内一次存取、加工和传送的数据。一个字通常由一个或若干个字节的数据组成。字的单位是字长。字长是计算机中CPU在单位时间内一次处理的数据的位数。大学计算机基础2.2计算机中数据的表示计算机中数据的容量单位计算机存储器的存储容量单位常用B、KB、MB、

4、GB和TB来表示，它们之间的换算关系如下：大学计算机基础2.3进位计数制数制是使用一组固定的符号和一套统一的规则来进行计数的技术。进位计数制按基数来执行进位和借位，用位权值来实现计数。基数是某种进位计数制在数据表示时所需要的基本数符的个数。大学计算机基础2.3进位计数制若以R代表基数，则有：当R＝2时，表示二进制进位计数制，可使用0、1共2个基本数符；当R＝8时，表示八进制进位计数制，可使用0、1、2、…、7共8个基本数符；当R＝10时，表示十进制进位计数制，可使用0、1、2、…、9共10个基本数符；当R＝16时，表示十六进制进位计数

5、制，可使用0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F共16个基本数符。大学计算机基础2.3进位计数制按基数进位和借位是指在执行加法或减法时，遵守“逢R进一，借一当R”的规则，如十进制数为“逢十进一，借一当十”，二进制数的规则为“逢二进一，借一当二”。大学计算机基础2.3进位计数制权：每个数位上固定位置对应的单位值。权的大小是以基数为底、数码所在的位置的序号为指数的整数次幂（整数部分自右向左递增，小数自左向右递减）。大学计算机基础2.3进位计数制如十进制数中整数部分各位权值由左到右依次为100，101，102，103……，小数部分从左往

6、右的位权值分别为10-1，10-2……；二进制数制中，整数部分的位权值由右向左依次是20，21，22，23……，小数部分从左往右的位权值分别是2-1，2-2……。大学计算机基础2.3进位计数制常用的数制包括十进制（Decimalnotation）、二进制（Binarynotation）、八进制（Octalnotation）和十六进制（Hexadecimalnotation）大学计算机基础2.3进位计数制十进制进位计数制具有以下特点：有10个数符，分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；基数为10；逢十进一（加法运算），借一当十（

7、减法运算）。按权展开式。对于任意一个n位整数和m位小数的十进制数D，均可按权展开为：D=Dn-1×10n-1＋Dn-2×10n-2＋…＋D1×101＋D0×100＋D-1×10–1＋…＋D–m×10–m大学计算机基础2.3进位计数制二进制进位计数制具有如下特点：有两个数符，分别是0和1；基数为2；逢二进一（加法运算），借一当二（减法运算）；按权展开式。对于任意一个n位整数和m位小数的二进制数D，均可按权展开为：D=Bn-1×2n-1＋Bn-2×2n-2＋…＋B1×21＋B0×20＋B-1×2–1＋…＋B–m×2-m。大学计算机基础2.

8、3进位计数制八进制进位计数制具有如下特点：有8个数符，分别为0、1、2、3、4、5、6、7；基数为8；逢八进一（加法运算），借一当八（减法运算）；按权展开式。对于任意一个n位整数和m位小数的八进制数D，均可按权展开为：D