用字母表示数(2)

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1、数学就在身边愿你用心去发现……一首永远唱不完的儿歌，1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水．2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水．3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水十只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；…一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；…a只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；aa102040101002004001002a4a…3.1.1用字母表示数测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，得到下列数据（单位：厘米）.如

2、果用字母b(厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为（厘米）．●用字母表示数可以简明地表示数量关系下落高度405080100150弹跳高度2025405075½b问题1:我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac问题2：某种大米每千克是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？购买这种大米2千克需付款4.8×2=9.6（元）购买这种大米2.5千克需付

3、款4.8×2.5=12（元）购买这种大米5千克需付款__________（元）购买这种大米10千克需付款____________（元）如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需付款______（元）4.8n问题3：下列图形的面积计算公式还记得吗？abaaahahahrS=abS=a2S=ahS=ahbs=(a+b)hs=πr2（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_____公顷；（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了__________元，甲比乙多花了

4、__________元；（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是____米／秒；5n（5m-2m）（5m+2m）1500——t例题讲解数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面。后面带单位的式子相加要用括号括起来。除法运算写成分数形式，这里（t≠0）速度单位常用“千米/时”或“米/秒”字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，习惯按英文的26个字母顺序书写。（1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总价是______元。（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。100aab做一做数和字母相乘，省略乘号，并把

5、数字写在字母的前面。后面带单位的式子相加要用括号括起来。（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买10本练习簿和5支笔的总价是_______元。10a+5b()(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需______时。除法运算写成分数形式s10（5）买1千克苹果,每千克m元,则共花了_______元。31带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。113m(1)温度由t℃下降2℃后是℃.(2)今年李华m岁，去年李华岁，5年后李华岁.（3）a的50%减去70可以表示为.（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，

6、本月的收入是元.（5）小明用t秒走了s米，他的速度为米/秒.（6）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积为，表面积是.（t－2）（m－1）（m+5）50%a－70（2a+10）试试看1.填空:(1)一打铅笔有12枝,n打铅笔有枝;(2)三角形的三边长分别为3a、4a、5a,则其周长为;(3)如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,平方米.若圆形的半径为r米,则共有草地12n3a+4a+5ar2π练习×10×102++cab2.我们知道:23=×210+3865=×1028×10+5+6;;×102×105984=×103+++.类似地,若某三位数的个位数字为a

7、,十位数字为b,百位数.字为c,则此三位数可表示为5984若某三位数十位数字为a，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比十位数字大1，则这个三位数可以表示为什么？(a+1)×102+a×10+2a知识链接韦达简介韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？