圆与圆的位置关系优质

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1、4.2.2圆与圆的位置关系学习目标:1、理解圆和圆的位置关系有哪几种位置及判定方法;2、理解并掌握过交点的圆系方程。1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。复习提问:设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:代数法:点在圆内(x0-a)2+(y0-b)2＜r2点在圆上(x0-a)2+(y0-b)2=r2点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2＞r2几何法:点在圆内dr2

2、.判断直线和圆的位置关系:几何方法求圆心坐标及半径r(配方法)圆心到直线的距离d(点到直线距离公式)代数方法消去y(或x)类比猜想外离圆和圆的五种位置关系

3、O1O2

4、>

5、R+r

6、

7、O1O2

8、=

9、R+r

10、

11、R-r

12、<

13、O1O2

14、<

15、R+r

16、

17、O1O2

18、=

19、R-r

20、0≤

21、O1O2

22、<

23、R-r

24、

25、O1O2

26、=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1，r2的大小，下结论外离

27、:外切:相交:内切:内含:结合图形记忆二、圆与圆的位置关系的判定：O1O2>r1+r2O1O2=r1+r2︱r1-r2︱

28、点，两圆位置关系如何？内切或外切(2)当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0,Δ<0时，不能判断圆的位置关系。内含或外离反思：几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1，r2的大小，下结论二、圆与圆的位置关系的判定：代数方法消去y(或x)练习130页练习三、共点圆系方程:此圆系方程少一个圆C2例1:求过两圆x2+y2－4x+2y=0和x2+y2－2y－4=0的交点，(1)过点(－1,1)的圆的方程。解：设所求圆方程为故所

29、求圆方程为例1:求过两圆x2+y2－4x+2y=0和x2+y2－2y－4=0的交点，解：设所求圆方程为故所求圆方程为(2)圆心在直线2x+4y=1上的圆方程。四、公共弦方程与公共弦长:例2:求圆x2+y2－4=0和圆x2+y2－4x+4y－12=0的公共弦长。法一：求交点坐标，然后利用两点间距离公式法二：先求公共弦方程，然后利用弦长公式直线与圆的位置关系返回结束下一页圆和圆的位置关系外离内切外切内含相交两圆的位置关系图形d与R，r的关系公切线的条数24301d>R+rd=R+rR-r

30、d