数学必修2《直线与方程》练习题

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1、高一数学练习题一、选择题1、如果直线与直线平行，则系数A．B．C．D．2、点到直线的距离为A．B．C．D．3、点关于点的对称点为，则A．，B．，C．，D．，4、直线经过一定点，则该点的坐标是A．B．C．D．5、若，则下面四个结论：①；②；③；④.其中正确的序号依次为（）A.①③B.①④C.②③D.②④6、若，则直线必经过一个定点是（）A.B.C.D.7、经过直线与的交点，且垂直于直线的直线的方程是（）A.B.C.D.8、已知点且，则a的值为（）A.1B.－5C.1或－5D.－1或59、点A在x轴上

2、，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是，则的长为（）A.10B.5C.8D.610、两平行直线间的距离是（）A.　　　B.　　　C.　　　D.11、直线关于点（1，-1）对称的直线方程是（）A、B、C、D、12、已知A(7,1)，B(1,4)，直线y＝ax与线段AB交于点C，且＝2，则a等于（）4A．2B．1C.D.13、已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于（）A.B．－C．－或－D.或14、若直线l1：y＝kx＋k＋2与l2：y＝－2x＋4

3、的交点在第一象限，则实数k的取值范围是(　　)A．k>－B．k<2C．－2二、填空题：15、倾斜角是，在轴上的截距是3的直线方程是.16、过两点（5，7）和（1，3）的直线一般式方程为；若点（，12）在此直线上，则＝10．17、已知点P（2，－4）与Q（0，8）关于直线l对称，则直线l的方程为18、过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是。三、解答题：19、求适合下列条件的直线方程：（1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；（2）经过点A（-1，-3），倾

4、斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍.20、直线l经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面积为12，求直线l的方程.21、已知点，求△的面积．．22、已知，点为直线上的动点．求的最小值，及取最小值时点的坐标．1.B2.C3.A5.B6.C7.A8.C9.A10.D11.D12解析：设点C(x，y)，由于＝2，所以(x－7，y－1)＝2(1－x,4－y)，所以有⇒，又点C在直线y＝ax上，所以有3＝a，a＝2.答案：A13解析：由题意知＝，解得a＝－或a＝－.4答案：C1

5、4.解析：由得，由得∴－

6、=2-3k,由已知3-=2-3k，解得k=-1或k=,∴直线l的方程为：y-2=-（x-3）或y-2=(x-3),即x+y-5=0或2x-3y=0.（2）由已知：设直线y=3x的倾斜角为，则所求直线的倾斜角为2.∵tan=3,∴tan2==-.又直线经过点A（-1，-3），因此所求直线方程为y+3=-(x+1),即3x+4y+15=0.20.解方法一设直线l的方程为（a＞0,b＞0）,∴A(a,0),B(0,b),∴解得∴所求的直线方程为=1,即2x+3y-12=0.4方法二设直线l的方程为y-2

7、=k(x-3),令y=0,得直线l在x轴上的截距a=3-,令x=0,得直线l在y轴上的截距b=2-3k.∴(2-3k)=24.解得k=-.∴所求直线方程为y-2=-(x-3).即2x+3y-12=0.21.解：设边上的高为，则．,边上的高为就是点到的距离．边所在的直线方程为，即．点到的距离因此，22.最小值12/5,点的坐标(2/5,-1/5)4