教学论文：谈谈高三数学复习课典型例题的选取和讲解

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1、教学论文：谈谈高三数学复习课典型例题的选取和讲解在高三的复习教学中，要打造高效的数学课堂，关键的因素就是选用什么样的典型例题和如何讲解这些典型例题，下面就这两个问题谈几点粗浅的体会，以提高高三数学复习课的教学效益。一、典型例题的选取什么样的例题叫“典型例题”，通常认为符合下列五条标准的就是“典型例题”。1．切合主题性：有利于强化巩固所复习的知识，提升对知识的灵活运用能力；2．难易恰当性：适合高三复习的特点，难度适中，能被绝大多数学生所接受的，避免“偏”“难”“怪”的题目；3．考点准确性：准确体现高考考点，在高考中已经出现过类似题目，或是高考中虽然没有出现过类似题目，但能体现考试说明规

2、定的考点；4．解法通用性：题目的解答方法可以有多种，但必须至少具备一种通用解法，这种解法可以迁移解决一类问题；5．无可争议性：题目本身必须科学严谨，无科学性错误，也不存在歧义和有争议的地方。在选择例题的时候，就需要恰当的把握好这五个标准。例如在设计《三角函数的图象和性质》这节复习课中，由于主题是“三角函数的图象和性质，图象主要是正、余弦函数的图象，性质主要是单调性、最值和周期性”为此可选如下几个例题作典例解析：例1．已知函数把曲线向右平移个单位，得到的曲线关于直线对称，求的最小值．跟踪练习1：已知函数（Ⅰ）画出函数的简图；（Ⅱ）这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；（Ⅲ）

3、指出这个函数的最大值和最小值．例2．，是否存在常数，使得的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。跟踪练习2：已知的最大值是，最小值是，求函数的最大值．例3．已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调减区间．跟际练习3：求函数的单调增区间。二、典型例题的讲解例题讲解的过程，可以按“析―解―评”的三部曲来进行。（一）【析】即引导学生读题、审题、分析，探究解题方案，这个过程以“导”为主。如上面的例2,这个过程可作如下设计：（1）师：同学们通过读题，是不是发现了题目的要害在那里？（2)生：要害是函数的值域为；（3）师：如何利用这个要害条件？（4）生：可以转化为函数的最大值是

4、，最小值是；（这个转化可能有学生出现困难，这时候要给学生以思考的时间）（5）师：有了这个转化，我们下一步将怎样做？（6）生：根据函数解析式用参数表示出函数的最大值和最小值；（7）师：求函数的最大值和最小值时，在这个题目里面有两点要注意的问题，同学们发现了吗？（8）生：一是的范围，二是字母的正负对最值的影响（这个地方是解答这个题目的关键，可能有不少学生认识模糊，所以要加强“导”的力度，进行适当的讲解）（9）师：在解决这类三角函数最值时一定要注意角的范围，和三角函数前面的系数对最值的影响，这里角的范围是，从而的范围是，不是！而对乘以时，若，则得，若，则得，明白了这些就不难求出函数的最值了

5、。经过上面的引导，这个题目的解题方案就出来了。在这个过程中要充分体现师生互动。（二）【解】即把例题完整地解答出来。一般有两种方法，一是我们教师作规范板演，二是由学生完成，全体在练习本上做，一到两名学生到黑板做等。这两种方法要交互使用，根据情况灵活处理。一般来说每一节课要有一个教师规范板演的例题。（三）【评】即解题后的一些活动性教学项目，评的方式可以采用以下几种：1．规律总结：总结解决这类题目的一般方法，如本题就可以将这类最值问题归结为“一看角的范围，二看字母参数符号，甚至可以归结为的最大值是，最小值是”。2．思想提升：数学思想方法贯穿于学习数学的整个过程中，在解这个题目过程中，体现了

6、哪些数学思想方法，如本题可以说是“化归转化和分类讨论”，首先是将值域化归为函数最值，而后又用分类讨论的方法求解函数最值。3．知识链接：解答这个题目时用到了哪些知识，这些知识学生掌握的程度如何，可以用这种评的方式给予进一步的强化。如本题可以强调函数这个知识点。4．误点警示：对解决这类题目常见的错误点加以强调，警示学生，如本题中的“角的范围问题”,“字母的正负问题”,都是值得警示学生的地方。5．变式引申：对题目做恰当的变式拓展和引申，既可以使这个题目本身得到强化，又能开阔学生思路，提高学生的应变能力。如本题将字母去掉，让，把“的值域为”,更改为“对有，求实数的取值范围”，问题将如何转化？

7、（转化为且）6．链接高考：有没有和这个题目类似的高考试题，如有的话拿出来，让学生看看，说明高考试题并不神秘，他们就是我们平时做的题目的一些变形。当然并不是每个例题都要这样做，也不是每个例题都要做到上面所有的栏目，我们本着“实用第一”的观点，把最有效的栏目做好。评的时候教师以引导为主，让学生去做这些工作。