高二上学期期中考试数学试题(文)

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1、高二年级第一学期期中考试数学科试卷(文科)一、选择题（每小题5分，共50分）1．ΔABC中，a=1，b=,A=30°，则sinB等于（）A．B.C．D．2-2.已知数列{}的通项公式是＝()，则为（）A．B.C.D.3.不等式的解集为（）A.（-5,1）B.（-1,5）C.D.4.在中，则等于（）A.16B.32C.16D.325.若为等比数列，且，则等于（　　）A．3B．1C．0D．6.在△ABC中，若a,b,c成等比数列，A,B,C成等差数列，那么△ABC一定是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形7.若

2、x、y∈R+,x+4y=20,则xy的最大值是（）A.25B.50C.100D.1508.在△ABC中，若，则B等于（）A.B.C.D.9.等差数列{an}中，a1+a2+…+a10＝200，a11+a12+…+a20＝2700，则d等于（）A．15B．20C．25D．3010.如果，那么的最小值是（）A．4B．C．9D．18二、填空题（每小题5分，共20分）11.已知-9,a1,a2,-1成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1成等比数列，则b2(a2-a1)=.12.已知在△ABC中，，则cosC＝.13.设满足约束条件,则的

3、最大值为.14.数列中，，则=.三、解答题15．（12分）已知等比数列中，，求及前5项和.16.（12分）设锐角的内角的对边分别为，且.（1）求∠B的大小；（2）若的值.17.（14分）已知，且的解集为（1）求的解析式;（2）当关于x的不等式的解集为R时，求实数c的取值范围.18．（14分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1tA产品，1tB产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：所需原料产品原料A产品（

4、1t）B产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）4319．（14分）已知为等差数列，.为等比数列，且，．（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20.（14分）设数列的前项和为，数列的通项公式（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和广州市执信中学2017—2018学年度第一学期高二年级期中考试数学文科参考答案一、CAACDCAACD二、11.-812.13.714.15.解：设公比为，由已知得即则16、解：（1）由正弦定理：又为锐角三角形则B为锐角（2）17.⑴由的解集为可知

5、：是方程的两根18．解：设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元,依题意，得……3分目标函数z=4x+3y，…4分可行域如图：….7分当该直线经过P点时z=4x+3y取得最大值，…….9分由解得交点P….12分所以有……13分所以生产A产品2．5t，B产品1t时，总利润最大，为13万元．………14分19．解：(1)设为等差数列的公差为d，则∴∴d=2∴设的公比为，则,，且．故，即的通项公式为．20.解：（1）当时，；当时，，故的通项公式为，即是，公差的等差数列．（2），，．两式相减得，．