贾民平《测试技术》课后习题答案

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1、`` 测试技术第一章　习　题（P29）解：（1）瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。（2）准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。（3）周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。解：x(t)=sin2的有效值（均方根值）：`````解：周期三角波的时域数学描述如下：0T0/2-T0/21x(t)t......（1）傅里叶级数的三角函数展开：`````　　　　　　　　　　　　，式中由于x(t)是偶函数，是奇函数，则也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故0。因此，其三角函数展开式如下：(n=1,3,

2、5,…）其频谱如下图所示：0wA(w)w03w05w00ww03w05w0j(w)单边幅频谱单边相频谱（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：C0=a0CN=(an-jbn)/2C-N=(an+jbn)/2ReCN=an/2ImCN=-bn/2故ReCN=an/2　ImCN=-bn/2　＝0有`````虚频谱实频谱0wReCnw03w05w0-w0-3w0-5w00wImCnw03w05w0-w0-3w0-5w0双边相频谱双边幅频谱0ww03w05w0-w0-3w0-5w0`````0ww03w05w0-w0-3w0-5w0解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描

3、述如下：0T0/2-T0/21x(t)t用傅里叶变换求频谱。`````X(f)T0/202T02T0f6T06T0j(f)p02T04T06T02T04T06T04T04T0f`````解：方法一，直接根据傅里叶变换定义来求。方法二，根据傅里叶变换的频移特性来求。单边指数衰减函数：其傅里叶变换为`````根据频移特性可求得该指数衰减振荡函数的频谱如下：1/a根据频移特性得下列频谱`````解：利用频移特性来求，具体思路如下：A/2A/2当f0

4、频谱图如上图所示。解：`````第二章　习　题（P68）=解：-解：解：若x(t)为正弦信号时，结果相同。`````第三章　习　题（P90）解：S＝S1S2S3=80nc/MPa×0.005V/nc×25mm/V=10mm/MPa△P=△x/S=30mm/10(mm/MPa)=3MPa解：S＝S1S2=404×10-4Pc/Pa×0.226mV/Pc=9.13×10-3mV/PaS2=S/S1==2.48×108mV/Pc解:=2s,T=150s,=2π/T300－×100=200.35℃300＋×100=399.65℃故温度变化范围在200.35~399.65℃.`````解:=15

5、s,T=30/5=6s,=2π/Th高度处的实际温度t=t0-h*0.15/30而在h高度处温度计所记录的温度t‘＝A()t＝A()（t0-h*0.15/30）由于在3000m高度温度计所记录的温度为－1℃，所以有－1=A()（t0-3000*0.15/30）求得t0=－0.75℃当实际温度为t＝－1℃时，其真实高度可由下式求得：t=t0-h*0.15/30，h=(t0-t)/0.005=(-0.75+1)/0.005=50m解：(1)则　≤7.71×10－4S(2)j(w)=-arctgwt=-arctg（）=－13.62°解：＝0.04S，`````（1）当f=0.5Hz时，（2）

6、当f=1Hz时，（3）当f=2Hz时，解：＝0.0025S则　w＜131.5（弧度/s）或　f＜w/2π＝20.9Hz相位差：j(w)=-arctgwt=-arctg()=－18.20°解：fn=800Hz,=0.14,f=400　`````4－9第四章　习　题（P127）解：由得4－10解：QCaRaCcRiCi由Su=U0/a,Sq=Q/a得：Su/Sq=U0/Q=`````第5章信号的调理与记录（P162）1．以阻值，灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με是，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，

7、并比较两种情况下的灵敏度。解：(1)对于电阻型应变片来说，当应变片的应变为时：单臂电桥的输出电压为：双臂电桥的输出电压为：(2)当应变片的应变为时：单臂电桥的输出电压为：双臂电桥的输出电压为：通过计算可知：双臂电桥的灵敏度比单臂电桥高一倍。`````2．有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1） 半桥双臂各串联一片。2)半桥双臂各并联一片。解：